Uch zarni ag'darish ehtimoli

Uch zarni ag'darish ehtimoli

Zarlar ehtimollikdagi tushunchalar uchun ajoyib rasmlarni beradi. Uchta standart zarni ag'darish bilan bog'liq ehtimollarni qanday topish mumkin.
08.09.2021

Zarlar ehtimollikdagi tushunchalar uchun ajoyib rasmlarni beradi. Eng ko'p ishlatiladigan zarlar olti tomoni bo'lgan kublardir. Bu erda uchta zarni siljitish uchun ehtimolliklarni qanday hisoblashni ko'rib chiqamiz. Ikki zarni ag'darish natijasida olingan summaning ehtimolligini hisoblash nisbatan standart muammo. Ikkita zar bilan jami 36 ta turli xil rulon mavjud, ularning miqdori 2 dan 12 gacha bo'lishi mumkin. Agar ko'proq zar qo'shsak, muammo qanday o'zgaradi?

Mumkin bo'lgan natijalar va yig'indilar

Bitta o'lim oltita, ikkita zar esa 6 2 = 36 natijaga ega bo'lgani kabi, uchta zarni ag'darish tajribasi ham 6 3 = 216 natijaga ega. Ushbu g'oya ko'proq zar uchun yanada umumlashtiriladi. Biz ketmoq bo'lsa n aforizmlari keyin 6 bor n natijalar.

Bundan tashqari, bir nechta zarni siljitishning mumkin bo'lgan summalarini ko'rib chiqishimiz mumkin. Mumkin bo'lgan eng kichik summa barcha zarlarning eng kichigi yoki bittasi bo'lganda paydo bo'ladi. Biz uchta zarni aylanayotganda bu uchta yig'indini beradi. O'likdagi eng katta son oltitadir, ya'ni uchta zar ham oltitaga teng bo'lganda eng katta summa paydo bo'ladi. Ushbu vaziyatning yig'indisi 18 ga teng.

Qachon n aforizmlari o'ralib qoladi, hech bo'lmaganda mumkin yig'indisi hisoblanadi n va mumkin bo'lgan eng katta summasi 6 n .

  • Uch zarning jami 3 bo'lishi mumkin bo'lgan bitta usul mavjud
  • 4 uchun 3 usul
  • 5 uchun 6
  • 10 uchun 6
  • 15 uchun 7
  • 21 uchun 8
  • 9 uchun 25
  • 10 uchun 27
  • 27 uchun 11
  • 25 uchun 12
  • 21 uchun 13
  • 15 uchun 14 uchun
  • 15 uchun 10
  • 16 uchun 6
  • 17 uchun 3
  • 18 uchun 1

Sumlarni shakllantirish

Yuqorida muhokama qilinganidek, uchta zar uchun mumkin bo'lgan summalar uchdan 18 gacha bo'lgan har bir sonni o'z ichiga oladi. Hisoblash strategiyasidan foydalangan holda va sonni to'liq uchta songa bo'lish usullarini izlayotganimizni anglab, ehtimollarni hisoblash mumkin. Masalan, uchlik yig'indisini olishning yagona usuli bu 3 = 1 + 1 + 1. Har bir o'lik boshqalaridan mustaqil bo'lganligi sababli, to'rtga o'xshash summani uch xil usulda olish mumkin:

  • 1 + 1 + 2
  • 1 + 2 + 1
  • 2 + 1 + 1

Boshqa yig'indilarni shakllantirish usullarini topish uchun qo'shimcha hisoblash argumentlaridan foydalanish mumkin. Har bir summa uchun bo'limlar quyidagicha:

  • 3 = 1 + 1 + 1
  • 4 = 1 + 1 + 2
  • 5 = 1 + 1 + 3 = 2 + 2 + 1
  • 6 = 1 + 1 + 4 = 1 + 2 + 3 = 2 + 2 + 2
  • 7 = 1 + 1 + 5 = 2 + 2 + 3 = 3 + 3 + 1 = 1 + 2 + 4
  • 8 = 1 + 1 + 6 = 2 + 3 + 3 = 4 + 3 + 1 = 1 + 2 + 5 = 2 + 2 + 4
  • 9 = 6 + 2 + 1 = 4 + 3 + 2 = 3 + 3 + 3 = 2 + 2 + 5 = 1 + 3 + 5 = 1 + 4 + 4
  • 10 = 6 + 3 + 1 = 6 + 2 + 2 = 5 + 3 + 2 = 4 + 4 + 2 = 4 + 3 + 3 = 1 + 4 + 5
  • 11 = 6 + 4 + 1 = 1 + 5 + 5 = 5 + 4 + 2 = 3 + 3 + 5 = 4 + 3 + 4 = 6 + 3 + 2
  • 12 = 6 + 5 + 1 = 4 + 3 + 5 = 4 + 4 + 4 = 5 + 2 + 5 = 6 + 4 + 2 = 6 + 3 + 3
  • 13 = 6 + 6 + 1 = 5 + 4 + 4 = 3 + 4 + 6 = 6 + 5 + 2 = 5 + 5 + 3
  • 14 = 6 + 6 + 2 = 5 + 5 + 4 = 4 + 4 + 6 = 6 + 5 + 3
  • 15 = 6 + 6 + 3 = 6 + 5 + 4 = 5 + 5 + 5
  • 16 = 6 + 6 + 4 = 5 + 5 + 6
  • 17 = 6 + 6 + 5
  • 18 = 6 + 6 + 6

Uchta raqam 7 = 1 + 2 + 4 kabi bo'linishni tashkil qilganda, ularning soni 3 ga teng! (3x2x1) bu raqamlarni almashtirishning turli usullari. Shunday qilib, bu namunaviy maydonda uchta natijaga to'g'ri keladi. Ikki xil raqamlar bo'limni tashkil qilganda, bu raqamlarni almashtirishning uch xil usuli mavjud.

Muayyan ehtimollar

Biz har bir yig'indini olishning umumiy sonini namuna maydonidagi natijalarning umumiy soniga yoki 216 ga ajratamiz. Natijada:

  • 3 yig'indisi ehtimolligi: 1/216 = 0,5%
  • 4: 3/216 = 1,4% yig'indining ehtimoli
  • 5: 6/216 = 2,8% yig'indining ehtimoli
  • 6 sumining ehtimolligi: 10/216 = 4,6%
  • 7: 15/216 = 7,0% yig'indining ehtimoli
  • 8 sumining ehtimoli: 21/216 = 9,7%
  • 9: 25/216 = 11,6% yig'indining ehtimoli
  • 10: 27/216 = 12,5% yig'indining ehtimoli
  • 11: 27/216 = 12,5% yig'indining ehtimoli
  • 12: 25/216 = 11,6% yig'indining ehtimoli
  • 13: 21/216 = 9,7% yig'indining ehtimoli
  • 14: 15/216 = 7,0% yig'indining ehtimoli
  • 15 yig'indisi ehtimoli: 10/216 = 4,6%
  • 16 sumining ehtimolligi: 6/216 = 2,8%
  • 17 sumining ehtimolligi: 3/216 = 1,4%
  • 18 yig'indisi ehtimoli: 1/216 = 0,5%

Ko'rinib turibdiki, 3 va 18 ning haddan tashqari qiymatlari eng kam ehtimol. To'liq o'rtada bo'lgan summalar eng ehtimoli bor. Bu ikkita zar o'ralganida kuzatilgan narsaga to'g'ri keladi.

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!