Ehtimollar - Algebra II

Algebra II: ehtimollik

Algebra II uchun bepul amaliy savollar - ehtimollik. To'liq echimlar va ballar hisobotini o'z ichiga oladi.
08.09.2021

Ikki tanga tashlashda aynan bitta bosh va bir dumni aylantirish ehtimoli qanday?

Aniqlash mumkin emas

Ikkita tanga burilishining har biri bitta hodisani ifodalaydi. To'liq bitta bosh va bitta dum olish ehtimoli quyidagicha modellashtirilishi mumkin:

Voqea 1 * Voqea 2

Bu muammoni tushunishning kaliti - bu boshdan keyin quyruq yoki boshdan keyin dumlar muammoning aniq umumiy natijasini qondirishini tan olishdir. 1 -hodisa bosh yoki dum ishlab chiqaradigan bo'lgani uchun, bizda 1 -hodisadan natija olishning 100% imkoniyati bor, u umumiy umumiy natijaning ikkita talabidan birini qondiradi (bitta bosh va bitta dum). 2 -tadbirda 1 -hodisaning natijasi bilan bir xil emas, aksincha natija berish ehtimoli 50% bo'ladi. Shunday qilib, biz umumiy umumiy natija ehtimolini quyidagicha hisoblashimiz mumkin:

Shunday qilib, ikkita tanga tashlashdan bitta bosh va bitta dum olish ehtimoli 50%ni tashkil qiladi.

Misol 1 -savol: Binom teoremasi

Ko'p tanlovli testning har bir savoliga taxmin qilganingizni taxmin qiling. 12 ta savol bor va har bir savolga 4 ta javob bo'lishi mumkin. To'rtta to'g'ri javob olish ehtimoli qanday?

Bu muammoni binomial ehtimollik tenglamasi yordamida hal qilish mumkin:

Misol 1 -savol: Binom teoremasi

Ifoda kengaytirilsa, koeffitsienti qanday?

Binom teoremasi bo'yicha, agar ifoda kengaytirilsa, natijani quyidagicha aniqlash mumkin

Agar biz o'rnatgan bo'lsak, yuqoridagi ifoda ozgina o'zgargan holda bo'ladi

Terim koeffitsienti - bu

Koeffitsientni topish uchun biz quyidagilarni o'rnatamiz va baholaymiz:

Misol 3 -savol: Binom teoremasi

Polinomda koeffitsient nima?

Binom teoremasida aytilishicha, biz polinomni yig'indida ifodalashimiz mumkin

Shunday qilib, agar biz koeffitsientni topmoqchi bo'lsak,

Shunday qilib, ning koeffitsienti

Misol 61 -savol: ehtimollik

Siz savollarga ega bo'lgan ko'p tanlovli viktorinada qatnashasiz. Agar har bir savolning tanlovi bo'lsa va siz hammasini taxmin qilsangiz, aniq savollarni to'g'ri qabul qilish ehtimoli qanday?

Bu savol ehtimollik uchun binom teoremasini qo'llashni talab qiladi. To'rtta savolga to'g'ri javob berish ehtimolini aniqlash uchun biz bu teoremaning formulasini eslab qolishimiz kerak:

Sinovlar soni (umumiy savollar), muvaffaqiyatlar soni (to'g'ri javoblar), bitta sinovda muvaffaqiyat qozonish ehtimoli (savolga to'g'ri javob berish imkoniyati), bitta sinovda muvaffaqiyatsiz bo'lish ehtimoli (javob berish imkoniyati) savol noto'g'ri) va umumiy savollardan to'g'ri javob olish ehtimoli. Har bir savol uchun 5 ta tanlov borligi sababli, savolga to'g'ri javob berish imkoniyati 1/5 yoki 0,2 ni tashkil qiladi, shuning uchun noto'g'ri javob berish ehtimoli 4/5 yoki 0,8 ga teng. Endi biz barcha qadriyatlarimizga egamiz va ularni formulaga qo'shishimiz mumkin:

Qavslar ichida 10 dan 6 gacha bo'lgan formulaning birinchi qismi biz quyidagi hisobni bajaramiz:

Endi biz bu qiymatni formulamizga kiritishimiz mumkin, bu bizga beradi:

Misol 1 -savol: Binom teoremasi

Adolatli tanga 50 marta tashlanadi. Boshlarning kutilgan soni qancha?

Binomial taqsimot uchun kutilgan ehtimol n*p. N - sinovlar soni, bu holda 50 ta tanga tashlanadi. p - boshlarning ehtimoli. Tanga adolatli tanga bo'lgani uchun, ehtimollik.

Misol 62 -savol: Ehtimol

Talaba 12 savolli ko'p tanlovli testni topshiradi. 5 ta javob variantlari mavjud va talaba hamma savollarga taxmin qiladi. O'tish uchun talaba aniq 7 ta savolni to'g'ri olish ehtimoli qanday? 5 ta o'nli kasrgacha yumaloq.

Ehtimolni aniqlash uchun biz binom teoremasidan foydalanishimiz kerak bo'ladi.

Tenglama ikki xil yozilishi mumkin:

Uchun ta'rif va qiymatlarni aniqlang.

: sinovlarning umumiy sonini

ifodalaydi: hodisalar sonini

ifodalaydi: har bir sinovda sodir bo'lish ehtimolini ifodalaydi

: bu sinov boshida sodir bo'lmasligi ehtimolligi

Formuladagi qiymatlarni almashtiring.

Shartlar quyidagicha bo'ladi:

Kalkulyator yordamida shartlarni soddalashtiring.

Misol 7 -savol: Binom teoremasi

Aytaylik, Billi har bir savol uchun 5 ta javob variantiga ega bo'lgan 5 ta savoldan iborat ko'p tanlovli testni oladi. Billi testdan o'tish uchun to'rtta to'g'ri javob olish ehtimoli qanday?

Binomial formulani yozing.

Ehtimolni baholang.

Misol 8 -savol: Binom teoremasi

Faraz qilaylik, raqib sovrinni qo'lga kiritish uchun oltita savolning to'rttasiga to'g'ri javob berishi kerak. Har bir savol uchun to'rtta javob variantlari mavjud. Bu raqobatchi, agar u barcha savollarga taxmin qilgan bo'lsa, to'g'ri to'rtta to'g'ri javob berishga muvaffaq bo'lish ehtimoli qanday?

Bu muammo binom teoremasini talab qiladi. Formulani yozing.

Ushbu formulani quyidagicha qayta yozish mumkin:

Barcha shartlarni aniqlang.

Har bir savol uchun to'rtta javob varianti mavjud, bu faqat bitta to'g'ri javobni bildiradi.

Muvaffaqiyatsizlik darajasi to'rt savoldan uchtasini tashkil qiladi.

Shartlarni formulaga almashtiring va shartlarni soddalashtiring.

Misol 61 -savol: ehtimollik

Adolatli tanga 10 marta tashlanadi. To'rtta boshni kuzatish ehtimoli qanday?

Bu binomial taqsimot, sinovlar soni (n) 10 ga teng. Muvaffaqiyat ehtimoli (p) 0,5, chunki bu adolatli tanga. Muvaffaqiyat soni (r) - 4, chunki biz 4 boshlik ehtimolini xohlaymiz.

Binomial taqsimot formulasi

Algebra II uchun barcha manbalar

Bu savol bilan muammo haqida xabar bering

Agar siz ushbu savol bilan bog'liq muammo topsangiz, bizga xabar bering. Hamjamiyat yordamida biz ta'lim resurslarimizni yaxshilashda davom etishimiz mumkin.

DMCA shikoyati

Agar siz veb -sayt orqali mavjud bo'lgan kontent (bizning Foydalanish shartlarida ko'rsatilganidek) sizning bir yoki bir nechta mualliflik huquqlaringizni buzadi deb hisoblasangiz, iltimos, quyida ko'rsatilgan ma'lumotlarni o'z ichiga olgan yozma xabarnoma ("Buzilish to'g'risida bildirishnoma") orqali bizga xabar bering. agenti quyida keltirilgan. Agar Varsity Tutors huquqbuzarlik to'g'risidagi bildirishnomaga javoban chora ko'rsa, u bunday kontentni Varsity Repetitorlar tomonidan berilgan eng so'nggi elektron pochta manzili orqali taqdim etishga harakat qiladi.

Sizning huquqbuzarlik to'g'risidagi bildirishnomangiz kontentni taqdim etgan shaxsga yoki ChillingEffects.org kabi uchinchi shaxslarga yuborilishi mumkin.

Iltimos, agar siz mahsulot yoki faoliyat mualliflik huquqlaringizni buzayotganini jiddiy ravishda noto'g'ri ko'rsatgan bo'lsangiz, siz zarar uchun (xarajatlar va advokat to'lovlari bilan birga) javobgar bo'lishingizni ogohlantiramiz. Shunday qilib, agar siz veb-saytga joylashtirilgan yoki u bilan bog'langan kontent sizning mualliflik huquqingizni buzayotganiga amin bo'lmasangiz, avval advokatga murojaat qilishingiz kerak.

Xabar berish uchun quyidagi amallarni bajaring:

Siz quyidagilarni kiritishingiz kerak:

Mualliflik huquqi egasining yoki ularning nomidan harakat qilishga vakolatli shaxsning jismoniy yoki elektron imzosi; Buzilgan deb da'vo qilingan mualliflik huquqining identifikatsiyasi; Siz mualliflik huquqini buzgan deb da'vo qilayotgan kontentning tabiati va aniq joylashuvi tavsifi, Varsity o'qituvchilariga mazkur tarkibni topishga va ijobiy aniqlashga imkon beradigan darajada batafsil; Masalan, biz sizning savolingiz qaysi qismiga - rasm, havola, matn va hokazo - sizning shikoyatingizga tegishli bo'lgan mazmuni va tavsifini o'z ichiga olgan aniq savolga (faqat savolning nomi emas) havolani talab qiladi; Sizning ismingiz, manzilingiz, telefon raqamingiz va elektron pochta manzilingiz; va sizning bayonotingiz: (a) siz mualliflik huquqini buzgan deb da'vo qilgan kontentdan foydalanish qonun bilan ruxsat etilmaganligiga vijdonan ishonganingiz,yoki mualliflik huquqi egasi yoki uning egasining agenti tomonidan; (b) buzilish to'g'risidagi bildirishnomangizdagi barcha ma'lumotlar to'g'ri va (v) yolg'on guvohlik berish jazosi ostida, siz mualliflik huquqi egasi yoki ularning nomidan harakat qilishga vakolatli shaxssiz.

Shikoyatingizni bizning vakilimizga yuboring:

Charlz Kon Varsity Tutors MChJ

101 S. Hanley Rd, Suite 300

Sent -Luis, MO 63105

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!