Tug'ilgan kunning bir xil koeffitsienti: siz o'ylagandan ham yuqori! Statistika qanday

Tug'ilgan kunning bir xil koeffitsienti: siz o'ylagandan ham yuqori!

Statistika Blog>Tug'ilgan kunning bir xil koeffitsienti shuni ko'rsatadiki, bir kishi boshqasi bilan uchrashganda 1/365 (yiliga 365 kun)
08.09.2021

Bu shuni anglatadiki, bir kishi boshqasi bilan uchrashganda, tug'ilgan kuni 1/365 ga teng (yiliga 365 kun va sizning tug'ilgan kuningiz ulardan birida).

Ammo o'ylab ko'ring: agar siz 30 kishidan iborat guruhni yig'sangiz, ularning ikkitasida tug'ilgan kuni deyarli bir xil bo'ladi. Bu men talabalik paytlarimda xayolimni buzdi.

Mening bakalavriat statistikasi darsida 30 talaba bor edi va professorning aytishicha, ikkalamizning tug'ilgan kunimiz bir xil bo'lish ehtimoli juda katta. Aslida, sinfda ikki kishi qilgan Shu tug'ilgan ega. Bu men uchun mantiqiy emasdek tuyuldi, chunki bir yilda 365 kun bor.

Mening dastlabki fikrim (noto'g'ri)

Xuddi shu tug'ilgan kuni bilan boshqa odam bilan uchrashish ehtimoli 1/365. Lekin biz darsda faqat men haqimizda gapirmayapmiz . Biz har bir talaba bunday imkoniyatga ega ekanligi haqida gapiramiz. Xuddi, agar menda 1/10 lotereya yutish imkoniyati bo'lsa va men boshqa odam bilan uchrashsam, u 1/10 da yutish imkoniyatiga ega bo'lsa, unda bizda lotereyani yutishning 2/10 imkoniyati bor. Har bir odamda "tasodif" ehtimoli ortadi:

Men tug'ilgan kuni bir odam bilan uchrashaman: 1/365

Men va boshqa bir do'stim bir tug'ilgan kuni bilan uchrashaman: 1/(365/2) = 183 Uchtamiz

bir xil tug'ilgan kuni bilan uchrashamiz: 1/(365/3) = 1/122

… Biz

yigirma to'qqiz kishi bir xil tug'ilgan kuni bilan uchrashamiz: 1/12.

Bu juda yaxshi imkoniyatlar, lekin bu tasodiflarning barchasini hisobga oladigan darajada yuqori emas. Bu menga o'ziga xos jumboq qoldirdi. Darhaqiqat, ehtimollik anchayuqori (30 -sinf uchun 100 foizdan ortiq).

Sababi barcha mumkin bo'lgan kombinatsiyalarnihisobga oladi .

Nega imkoniyatlar aslida ancha yuqori!

Bitta odamning tug'ilgan kuni bilan uchrashish ehtimoli 1/365 ga teng.

Ikkita odamning tug'ilgan kuni bir odam bilan uchrashish 1/183 imkoniyatiga ega. Lekin! Bu ikki kishining tug'ilgan kuni ham bir xil bo'lishi mumkin, shuning uchun siz 1/365 koeffitsient qo'shishingiz kerak. Oran 1/365 + 1/182.5 = 0.008 yoki .8 foizga teng bo'ladi.

To'rt kishi (ularni ABCD deb ataymiz) 1/91 imkoniyatga ega, lekin 6 ta mumkin bo'lgan kombinatsiyalar mavjud (AB AC AD BD BC CD), shuning uchun ehtimollik 1/91 + 6/365 bo'ladi ... va hokazo.

Qanday qilib x/365 kabi oson emasligini ko'rishingiz mumkin!

Tug'ilgan kunning bir xil imkoniyatlarini hisoblashning eng oson usuli!

Agar sinfda 30 ta o'quvchi bo'lsa, 435 ta ikkita talabani juftlashtirish mumkin. "O'yin" ning koeffitsienti 1/12 + 435/365 bo'ladi, bu 100 foizdan ko'p.

Tug'ilgan kunga har ikki talaba mos kelishi 1/365 ga tengligini va 3 ta o'yin bo'lishi mumkinligini ko'rib, o'sha talabalarning ikkitasi bir tug'ilgan kunni bo'lishsa ajab emas.

(Kombinatsiyalarni hisoblash uchun kombinatsiyalar kalkulyatoridan foydalaning. Agar chindan ham xohlasangiz, u barcha mumkin bo'lgan ism kombinatsiyalarini ham ro'yxatga oladi!).

Bu tajribani sinfda bajarishim kerakmi?

Men buni birinchi bo'lib tan olgan bo'laman, chunki men buni darsda ishlatmaganman, chunki asosiy sabab 25 ta o'quvchi bilan, bu tajriba 50/50 dan yuqori. Ikkinchi sabab shundaki, yuqoridagi matematika biroz tushunarli bo'lishi uchun soddalashtirilgan. Hatto uchinchi yoki to'rtinchi kurs matematika mutaxassisliklari ham buning nima uchun "haqiqiy" ehtimollari bilan biroz kurashishadi. Xuddi shu tug'ilgan kunni hisoblash ko'p sabablarga ko'ra juda murakkab.

  • Dam olish kunlariga qaraganda ish kunlarida ko'proq odamlar tug'iladi; asosan, shifokorlar ishlashni afzal ko'rganda, bir hafta davomida sodir bo'ladigan tug'ruq va tug'ruq tufayli.
  • Mavsumiy tendentsiyalar shuni ko'rsatadiki, yozda qishga qaraganda ko'proq odamlar tug'iladi.

Haqiqiy ehtimollarni aniqlash Bayes mantig'ini o'z ichiga oladi; Bayes mantig'i va tug'ilgan kunlar ehtimoli haqida batafsil ma'lumot olish uchun Stenford universitetining ushbu sahifasiga o'ting.

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!