Statistika: Ma'lumotlardan quvvat! Range va kvartillar

Range va kvartillar

Bu diapazonni hisoblash juda oson, chunki bu shunchaki ma'lumotlar to'plamidagi eng katta va eng kichik kuzatilgan qiymatlar orasidagi farq. Mediana ma'lumotni ikkita teng to'plamga, kvartillarga ajratadi.
08.09.2021

Arxivlangan deb aniqlangan ma'lumotlar ma'lumotnoma, tadqiqot yoki hisobga olish maqsadida taqdim etiladi. U Kanada hukumatining veb-standartlariga bo'ysunmaydi va arxivlanganidan beri o'zgartirilmagan va yangilanmagan. Mavjud formatlardan boshqasini so'rash uchun biz bilan bog'laning.

Oraliq

Bu diapazonni hisoblash juda oson, chunki bu shunchaki ma'lumotlar to'plamidagi eng katta va eng kichik kuzatilgan qiymatlar orasidagi farq. Shunday qilib, diapazon, shu jumladan har qanday tashqi ko'rsatkichlar, bu ma'lumotlarning haqiqiy tarqalishi.

Range = eng yuqori va eng past kuzatilgan qiymatlar orasidagi farq

Diapazonni hisoblashda juda ko'p ma'lumotlarga e'tibor berilmaydi, chunki ma'lumotlarning faqat eng katta va eng kichik qiymatlari hisobga olinadi.

Ma'lumotlar to'plamining diapazon qiymatiga faqat bitta g'ayrioddiy katta yoki kichik qiymat (kattaroq) mavjudligi katta ta'sir ko'rsatadi.

Ushbu diapazon 4-10 kabi interval bilan ifodalanishi mumkin, bu erda 4 eng past qiymat va 10 eng yuqori hisoblanadi. Ko'pincha, bu interval kengligi sifatida ifodalanadi. Masalan, 4-10 oralig'ini 6 oralig'i sifatida ham ifodalash mumkin. Oxirgi konventsiya ushbu bob davomida qo'llaniladi.

Diapazondan foydalanishning zararli tomoni shundaki, u ma'lumotlar to'plamidagi aksariyat qiymatlarning tarqalishini o'lchamaydi - bu faqat eng yuqori va eng past qiymatlar orasidagi tarqalishni o'lchaydi. Natijada, ma'lumotlar tarqalishini yaxshiroq tasavvur qilish uchun boshqa choralar talab qilinadi. Ushbu diapazon standart og'ish yoki yarim kvartil oralig'i kabi boshqa choralarga qo'shimcha sifatida ishlatiladigan ma'lumot vositasidir, ammo u kamdan-kam tarqalishning yagona o'lchovi sifatida ishlatilishi kerak.

Quartiles

Mediana ma'lumotni ikkita teng to'plamga ajratadi. Median haqida ko'proq ma'lumot olish uchun "Markaziy tendentsiya o'lchovlari" bo'limiga qarang:

  • Pastki kvartil - bu birinchi to'plam o'rtasining qiymati, bu erda qiymatlarning 25% Q 1 dan kichik va 75% kattaroqdir. Ushbu birinchi kvartil Q 1 yozuvini oladi .
  • Yuqori kvartil ikkinchi to'plamning o'rtasi qiymatidir, bu erda qiymatlarning 75% Q 3 dan kichik va 25% kattaroqdir. Ushbu uchinchi kvartil Q 3 yozuvini oladi .

Shuni ta'kidlash kerakki, median ikkinchi kvartil Q 2 yozuvini oladi .

1-misol - yuqori va pastki kvartillar

  • Ma'lumotlar: 6, 47, 49, 15, 43, 41, 7, 39, 43, 41, 36
  • Buyurtma qilingan ma'lumotlar: 6, 7, 15, 36, 39, 41, 41, 43, 43, 47, 49
  • Median: 41
  • Yuqori kvartil: 43
  • Quyi kvartil: 15

Intervartillar oralig'i

Interkartil interval - bu tarqalish o'lchovi sifatida ishlatiladigan yana bir diapazon. To'rtalararo diapazon deb ataladigan yuqori va pastki kvartillarning (Q 3 –Q 1 ) farqi ham ma'lumotlar to'plamining dispersiyasini ko'rsatadi. Intervartillar oralig'i ma'lumotlar to'plamining 50% ni tashkil qiladi va tashqi ta'sirlarni yo'q qiladi, chunki aslida eng yuqori va eng past choraklar olib tashlanadi.

Interkvartil oralig'i = yuqori kvartil (Q 3 ) va pastki kvartil (Q 1 ) o'rtasidagi farq

2-misol - Range va kvartillar

Bir yil oldin Angela kompyuter do'konida ishlay boshladi. Uning rahbari har oyda qilgan savdolari sonini qayd etib borishini so'radi.

Quyidagi ma'lumotlar to'plami uning so'nggi 12 oydagi sotuvlar ro'yxati:

34, 47, 1, 15, 57, 24, 20, 11, 19, 50, 28, 37.

Anjelaning savdo yozuvlaridan quyidagilarni topish uchun foydalaning:

  1. o'rtacha
  2. oralig'i
  3. yuqori va pastki kvartillar
  4. interkartillar oralig'i

Javoblar

  1. O'sish tartibidagi qiymatlar:

    1, 11, 15, 19, 20, 24, 28, 34, 37, 47, 50, 57.

Izoh: Ushbu misolda juft sonli kuzatuvlar mavjud. Median, Q 2 , ikkita kuzatuv markazi (24 va 28) o'rtasida joylashgan, shuning uchun Q 1 hisoblash Q 2 qiymatidan past bo'lganligi sababli 24 kuzatuvni o'z ichiga oladi . Xuddi shunday, 28 Q 3 qiymatiga ham kiradi, chunki u Q 2 qiymatidan yuqori .

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kabi toq sonli kuzatuvlarni ko'rib chiqing. Bu erda Q 2 qiymati 4 ga teng. Medianing joylashuvi to'rtinchi kuzatuvda to'g'ri kelganligi sababli, bu qiymat Q 1 va Q 3 ni hisoblash , chunki biz faqat Q 2 yuqoridagi va pastdagi ma'lumotlarga qiziqamiz . Yuqoridagi misolda Q 1 = 2 va Q 3 = 6.

Yarim kvartal oralig'i

Yarim kvartil diapazoni yana bir tarqalish o'lchovidir. U 75-foizli (ko'pincha Q 3 deb nomlanadi ) va 25-foizli (Q 1 ) farqning yarmi sifatida hisoblanadi . Yarim kvartil diapazoni uchun formula:

Taqsimotdagi qiymatlarning yarmi Q 3 va Q 1 orasida joylashganligi sababli yarim kvartal oralig'i qiymatlarning yarmini qoplash uchun zarur bo'lgan masofaning yarmini tashkil etadi. Nosimmetrik taqsimotda medianing ostidagi bitta yarim kvartal oralig'idan medianing yuqorisidagi yarim kvartilgacha cho'zilgan interval qiymatlarning yarmini o'z ichiga oladi. Biroq, bu noto'g'ri taqsimot uchun to'g'ri bo'lmaydi.

Yarim kvartil oralig'iga yuqori qiymatlar deyarli ta'sir qilmaydi, shuning uchun bu taqsimlangan tarqatish uchun foydalanish uchun yaxshi tarqalish o'lchovidir, ammo u normal taqsimotga ega bo'lgan ma'lumotlar to'plamlari uchun kamdan kam qo'llaniladi. Oddiy taqsimotga ega bo'lgan ma'lumotlar to'plamida uning o'rniga standart og'ish ishlatiladi.

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!