Tikish koeffitsientlari reyting tizimi: futbolni prognoz qilish uchun futbol prognozlaridan foydalanish

Tikish koeffitsientlari reyting tizimi: futbolni prognoz qilish uchun futbol prognozlaridan foydalanish

Tikish koeffitsientlari reytingi tizimi: futbol prognozini aniqlash uchun futbol prognozlaridan foydalanish Ushbu tadqiqotda ishlatilgan barcha ma'lumotlar tegishli saytlarda ko'rsatilgan ommaviy veb -saytlardan olingan.
08.09.2021

Tadqiqot davomida ishlatilgan barcha ma'lumotlar tadqiqotning tegishli qismida ko'rsatilgan ommaviy veb -saytlardan olingan. Bundan tashqari, tadqiqotni takrorlash uchun minimal ma'lumotlarni o'z ichiga olgan fayl va eng muhim natijalar qo'llab -quvvatlovchi ma'lumot sifatida kiritilgan.

Xulosa

Tikish koeffitsientlari sport bilan bog'liq prognozlash vazifalarida matematik modellardan ustun turishi uchun tez-tez uchraydi, ammo garov bahslariga ta'sir etuvchi omillar to'liq kuzatilmaydi va reytingga asoslangan prognozlardan farqli o'laroq, tikish koeffitsientidan jamoaning o'ziga xos sifatini aniq o'lchash mumkin emas. Ushbu tadqiqot matematik modellar usullari va tikish koeffitsientiga kiritilgan ma'lumotlarni birlashtirish usulini o'rganadi. Ma'lumot manbai sifatida taniqli ELO reyting tizimiga asoslangan va pul tikish imkoniyatlaridan foydalangan holda, futbolni prognozlash modeli taqdim etilgan. Deyarli 15000 ta futbol uchrashuvlari (2007/2008 yilgi mavsumlar 2016/2017 yillar) ma'lumotlari, shu jumladan ichki o'yinlar (Angliya Premer -ligasi, Germaniya Bundesligasi, Ispaniya Primerasi va Italiya A Seriyasi) va xalqaro o'yinlar (UEFA Chempionlar Ligasi,UEFA Evropa Ligasi). Yangi tikish koeffitsientiga asoslangan ELO modeli klassik ELO modellaridan ustun bo'lib ko'rsatiladi, bu shuni ko'rsatadiki, o'yin oldidan garov bahslari o'yin natijasidan ko'ra ko'proq muhim ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Yangi model futbol jamoalarining sifati va uning vaqt o'tishi bilan rivojlanishi haqida qimmatli tasavvurga ega bo'lishga qanday yordam berishi va shu bilan ishlashni tahlil qilishda amaliy foyda keltirishi ko'rsatilgan. Bundan tashqari, tarmoqqa asoslangan yondashuvlar reyting va prognozlash usullarini yanada takomillashtirishga yordam berishi mumkinligi ta'kidlanadi.Yangi model futbol jamoalarining sifati va uning vaqt o'tishi bilan rivojlanishi haqida qimmatli tasavvurga ega bo'lishga qanday yordam berishi va shu bilan ishlashni tahlil qilishda amaliy foyda keltirishi ko'rsatilgan. Bundan tashqari, tarmoqqa asoslangan yondashuvlar reyting va prognozlash usullarini yanada takomillashtirishga yordam berishi mumkinligi ta'kidlanadi.Yangi model futbol jamoalarining sifati va uning vaqt o'tishi bilan rivojlanishi haqida qimmatli tasavvurga ega bo'lishga qanday yordam berishi va shu bilan ishlashni tahlil qilishda amaliy foyda keltirishi ko'rsatilgan. Bundan tashqari, tarmoqqa asoslangan yondashuvlar reyting va prognozlash usullarini yanada takomillashtirishga yordam berishi mumkinligi ta'kidlanadi.

Kirish

Sport musobaqalari yoki musobaqalar kabi bashorat qilish uzoq vaqt davomida ilmiy jamoatchilikning qiziqishini uyg'otdi. Futbol musobaqalari kabi sport tadbirlari muntazam o'tkaziladi va jamoatchilik e'tiborini tortadi. Bundan tashqari, juda ko'p ma'lumotlar mavjud va ularni talqin qilish oson. Bu omillar tufayli sport (va ayniqsa, futbol) mavjud prognozlash usullarining qo'llanilishini o'rganish yoki prognozlashning boshqa sohalariga o'tish uchun yangi usullarni ishlab chiqish uchun mukammal muhitga aylanadi.

Sportni bashorat qilishning eng aniq usullarini izlash ham ilmiy, ham iqtisodiy nuqtai nazardan qiziq, chunki futbol (va boshqa sport turlari) uchun katta pul tikish bozori aniq prognoz qilish orqali pul yutib olish imkoniyatini beradi [1]. Aniq bashorat qilishdan tashqari, bashorat qilish modellari asosiy jarayonlarning mohiyatini tushunishda ham muhim bo'lishi mumkin [2] va ushbu tadqiqotda ko'rsatilgandek, sportdagi natijalarni tahlil qilish bo'yicha amaliy tasavvurga ega bo'lish.

Uch xil vazifa matematik modellar yordamida sport prognozlariga yondashishning murakkabligiga yordam beradi. Birinchidan, jamoaning (yoki o'yinchining) noma'lum sifatini keng va mazmunli ma'lumotlar to'plami hamda yaxshi o'rnatilgan matematik model yordamida tekshirish kerak [3,4]. Ikkinchidan, prognozning o'zi (ya'ni bellashuv yoki turnir natijasi ehtimoli) ehtimollik modellari [5] yoki Monte -Karlo simulyatsiyasi [2,6] kabi tegishli statistik usullar yordamida olinishi kerak. Nihoyat, prognozlar natijalari tegishli statistik testlar yordamida haqiqiy ma'lumotlarga nisbatan tekshirilishi kerak. Biz ushbu uchta qiyinchilikni qog'ozda baholash jarayoni , prognozlash jarayoni va test jarayoni deb ataymiz.

Prognozlash jarayonlarini tushunish, bashorat qilishning istiqbolli usullarini ishlab chiqish va bashorat qilish qobiliyatlarini solishtirish maqsadida turli xil prognoz manbalari o'rganildi. Manbalarni to'rt toifaga bo'lish mumkin:

Odamlarning fikri, ya'ni turli darajadagi bilimga ega bo'lgan ishtirokchilardan sport bilan bog'liq prognozlash vazifalarini bajarishni so'rash

Reytinglar, ya'ni bo'lajak o'yinlar va turnirlar uchun bashorat qilish uchun FIFAning jahon reytingi yoki tennis bo'yicha ATP reytingi kabi rasmiy reytinglardan foydalanish.

Matematik modellar, ya'ni sport musobaqalari natijalarini prognoz qilish uchun mavjud yoki rivojlanayotgan yangi matematik va statistik yondashuvlardan foydalanish.

Tikish koeffitsientlari, ya'ni bukmeykerlar va tikish birjalari taklif qiladigan koeffitsientlardan foydalanib, asosiy sport musobaqasining prognozi.

Inson hukmlari

Ko'p asarlar futbolda inson bashoratlarining bashoratli sifatini o'rgangan. Umuman olganda, futbol mutaxassilari oddiy futbol bilan bog'liq prognozlash ishlarida oddiy odamlardan ustun kela olmaydi [7]. Bundan tashqari, ishtirokchilarning ko'pchiligi yuqorida aytib o'tilgan tadqiqotda FIFA World Rankingga asoslangan oddiy qoidaga amal qilgan holda, prognozlarga qaraganda yaxshiroq bo'lgan. Sport jurnallarida chop etilgan maslahatchilarning bashoratlari hatto g'alaba qozonish uchun uy jamoasini tanlashning sodda modelidan ham yaxshiroq bo'lganligi ko'rsatildi [8]. Shu bilan birga, mutaxassislar aniq natijalarni prognoz qilish yoki o'yin statistikasi kabi murakkab prognoz vazifalarini bajarishda oddiy odamlardan ustun ekanligi ko'rsatildi [9].

Reytinglar

Reytingning taxminiy xarakteri bir necha sabablarga ko'ra shubhali. Reytinglar, odatda, muvaffaqiyat uchun mukofotlash uchun va jamoaning yoki o'yinchining kelgusidagi faoliyatini eng yaxshi baholamaslik uchun tuziladi. Bundan tashqari, sport reytinglari sodda va adolatli va tushunarli bo'lishi uchun tegishli ma'lumotlarga ega emas (qarang [10]). Biroq, reytinglar umuman futbol [11], tennis [10] va basketbol [12] uchun foydali bashoratchi hisoblanadi. Shu bilan birga, tikish koeffitsientlari [11] yoki matematik modellar [10] bashoratli vazifalarda bu reytingdan ustun turishi mumkinligi ko'rsatilgan.

Matematik modellar

Sportni bashorat qilishda tez-tez o'rganiladigan va keng tarqalgan matematik yondashuv-bu ELO reyting tizimi bo'lib, u sport jamoalari yoki o'yinchilarini reyting va reyting qilishning mashhur usuli hisoblanadi. U dastlab shaxmat uchun ixtiro qilingan va ishlatilgan, lekin butun vaqt davomida u boshqa sport turlarida, jumladan, futbol (qarang [13,3]), tennis [14] yoki Avstraliyaning futbol qoidalari [15] da muvaffaqiyatli qo'llanilgan.

Hvattum va Arntzen [16] ELO reytinglari bo'yicha uchta o'yin natijalari (Uy/Berish/Tashqarida) ehtimolini hisoblash uchun logit regressiya modellari yordamida taniqli ELO reyting tizimini kengaytirdilar. Ko'rinib turibdiki, bu ELO usuli Goddard [17] tomonidan kiritilgan tartiblangan regitativ yondashuvga asoslangan modellardan ustun bo'lgan, ammo tikish koeffitsientidan past bo'lgan.

Tikish ehtimoli

Tikish koeffitsientini bukmeykerlar bahosini ham, pul tikuvchilarning xatti -harakatlarini aks ettiruvchi umumiy ekspert xulosasi sifatida ko'rish mumkin. Biroq, bu eksperimental muhitda bashorat qilish vazifalarini mutaxassislardan bajarish talab qilinadigan tadqiqotlar bilan solishtirganda, ekspert xulosasining mutlaqo boshqacha shakli. Bu mutaxassislar odatda noaniq prognozlarning salbiy oqibatlaridan qo'rqishlariga to'g'ri kelmasa -da, noaniq koeffitsiyentlarni taklif qilish bukmeykerlar uchun jiddiy moliyaviy oqibatlarga olib keladi. Bu pul tikish stavkalari sport jurnallarida o'z prognozlarini e'lon qiladigan futbolchilarning ustunligini aniq ko'rsatishiga sabab bo'lishi mumkin [8].

Xvattum va Arntsen [16] shuni ko'rsatadiki, garov tikish koeffitsientlari ajoyib bashoratli sifatga ega va har xil miqdoriy modellarga qaraganda, futbol natijalarini prognoz qilishda yaxshiroq ishlaydi. Har xil bukmeykerlik kompaniyalarining garov bahslariga asoslangan konsensus modeli, ELO reytingi va FIFA Jahon reytingini [11] ishlatishdan ko'ra, futboldagi Evropa chempionati 2008 haqida aniqroq prognozlarni taqdim etishi ko'rsatildi. Kovalchik [14] hatto tennis bo'yicha bashorat qilishning o'n bitta modelini o'rganadi va ularning hech biri yakkalik o'yinlarini prognoz qilishda tikish koeffitsientidan ustun kela olmasligini aniqladi.

Tikish koeffitsientlarining umumiy bashoratli kuchini inkor qilmasdan, shuni ta'kidlash joizki, [18] yoki keng tarqalgan hujjatlashtirilgan sevimli-uzoq baholarda ko'rsatilgan tikish koeffitsientlarining nomukammalligi to'g'risida empirik ko'rsatkichlar mavjud (umumiy ma'lumot uchun [19] ga qarang). Shuni ham ta'kidlash joizki, turli xil modellarga asoslangan yondashuvlar prognozlardan pul tikish strategiyasini chiqarishda ijobiy natija berdi ([20–22] va boshqalar).

Yuqorida aytib o'tilgan tadqiqotlarning asosiy qismi bashoratning to'rt xil manbasini yoki bir xil prognoz manbaiga har xil yondashuvlarni solishtirishga qaratilgan. Garov stavkalari bashorat qilishning kuchli vositasi ekanligi to'g'risida keng fikr bor [23], garov koeffitsientlari odatda matematik yondashuvlarning bashoratli sifatini sinash uchun sifat ko'rsatkichi sifatida ishlatiladi [14]. Shunday qilib, tikish koeffitsientlari va matematik modellar prognozlashning yangi imkoniyatlarini yaratish uchun ikkala yondashuvning kuchini aralashtirish o'rniga, xuddi shu prognozlash vazifasi uchun qarama -qarshi yondashuvlar sifatida tasvirlangan.

Hozircha deyarli hech bir tadqiqot mavjud prognozlar yordamida prognoz jarayonini qaytarishga harakat qilmagan (garov stavkalari bo'yicha), jamoalarning sifati to'g'risida xulosa chiqarish, jamoaviy reytinglarni olish va shu tariqa jamoalarning ish faoliyatini tahlil qilishga o'z hissasini qo'shish. Leitner va boshqalar. [11] ushbu strategiyani 2008 yildagi Evropa chempionatining "teskari" simulyatsiyasidan foydalanib, turnir uchun tikish koeffitsientidan jamoaviy reytingni olish uchun amalga oshiradi. Bu yondashuv, ayniqsa, jamoaning sifati va turnirda g'olib bo'lish ehtimoli o'rtasidagi farqni ochib beradi (turnir durang natijalari). Shu bilan birga, jamoalar reytingini tuzish uchun bitta o'yindan tikish koeffitsienti hisobga olinmaydi.Garchi garov koeffitsientlarining bashoratli sifati tez -tez ko'rsatilsa -da va koeffitsientlarda aks ettirilgan keng ma'lumot, shubhasiz, garov koeffitsientlarining muhim afzalligi sifatida qaralsa -da, bo'lajak uchrashuvlarni bashorat qilish uchun oldingi bahslarning bahosi qanchalik qimmatligi haqidagi savol hal qilinmagan. uzoq

Ushbu tadqiqot turli yo'nalishlarda oldingi tadqiqotlarni kengaytiradi. Biz matematik yondashuvlarning afzalliklari bilan pul tikish imkoniyatlarining axborot ustunligini birlashtira oladigan yangi modelni taqdim etamiz. Dizayni bo'yicha, model prognozlarni pul tikish ehtimoli bo'yicha yaxshilaydi deb taxmin qilinmaydi, lekin u kelajakdagi prognozlarga oldingi prognozlarning o'tkazuvchanligini tekshirish, reytingning klassik usullarini takomillashtiradigan reytingni tuzish va bashorat qilish usullarini qo'llash imkonini beradigan tizimni ishlab chiqishga qaratilgan. ish faoliyatini tahlil qilish bo'yicha takomillashtirilgan amaliy tushunchalarga ega bo'lish. Biz o'yindan oldin ma'lum bo'lgan garov koeffitsientlari bashorat qilish uchun o'yindan keyin ma'lum bo'lgan natijadan ko'ra qimmatroqmi degan savolni batafsil ko'rib chiqamiz.Prognozlash modelining oraliq bosqichi sifatida ishlatiladigan reytingni prognozlash jarayonining teskari yo'nalishi sifatida talqin qilish mumkin, chunki futbol jamoasining sifati oldingi bashoratlardan kelib chiqadi. Biz ushbu reytingni an'anaviy reyting usullarini takomillashtirishni va tikish koeffitsientiga kiritilgan ma'lumotlarni amaliy tahlil qilishda, masalan, futbol jamoalarining sifatini rivojlantirishda, qanday samarali olish mumkinligini ko'rsatish uchun ishlatamiz. Bundan tashqari, biz ELO-Odds modelidan vaqt o'tishi bilan individual jamoalarning sifatli rivojlanishini yoki ligalar jadvalining tushuntirish kuchini tahlil qilish uchun qanday foydalanish mumkinligini ko'rsatamiz. Nihoyat, biz o'yinlar natijasini ishtirok etilmagan jamoalar reytingiga qo'llash orqali o'yinlarning tarmoq tuzilmasidan foydalanadigan reyting modellari to'g'risida nazariy asoslar yo'qligini ko'rsatamiz.Biz ushbu reytingni an'anaviy reyting usullarini takomillashtirishni va tikish koeffitsientiga kiritilgan ma'lumotlarni amaliy tahlil qilishda, masalan, futbol jamoalarining sifatini rivojlantirishda, qanday samarali olish mumkinligini ko'rsatish uchun ishlatamiz. Bundan tashqari, biz ELO-Odds modelidan vaqt o'tishi bilan individual jamoalarning sifatli rivojlanishini yoki ligalar jadvalining tushuntirish kuchini tahlil qilish uchun qanday foydalanish mumkinligini ko'rsatamiz. Nihoyat, biz o'yinlar natijasini ishtirok etilmagan jamoalar reytingiga qo'llash orqali o'yinlarning tarmoq tuzilmasidan foydalanadigan reyting modellari to'g'risida nazariy asoslar yo'qligini ko'rsatamiz.Biz ushbu reytingni an'anaviy reyting usullarini takomillashtirishni va tikish koeffitsientiga kiritilgan ma'lumotlarni amaliy tahlil qilishda, masalan, futbol jamoalarining sifatini rivojlantirishda, qanday samarali olish mumkinligini ko'rsatish uchun ishlatamiz. Bundan tashqari, biz ELO-Odds modelidan vaqt o'tishi bilan individual jamoalarning sifatli rivojlanishini yoki ligalar jadvalining tushuntirish kuchini tahlil qilish uchun qanday foydalanish mumkinligini ko'rsatamiz. Nihoyat, biz o'yin natijalarini ishtirok etmagan jamoalar reytingiga qo'llash orqali o'yinlarning tarmoq tuzilmasidan foydalanadigan reyting modellari to'g'risida nazariy asoslar yo'qligini ko'rsatamiz.Biz ELO-Odds modeli vaqt o'tishi bilan individual jamoalarning sifatini yoki ligalar jadvalining tushuntirish kuchini tahlil qilish uchun qanday ishlatilishi mumkinligini ko'rsatamiz. Nihoyat, biz o'yin natijalarini ishtirok etmagan jamoalar reytingiga qo'llash orqali o'yinlarning tarmoq tuzilmasidan foydalanadigan reyting modellari to'g'risida nazariy asoslar yo'qligini ko'rsatamiz.Biz ELO-Odds modeli vaqt o'tishi bilan individual jamoalarning sifat rivojlanishini yoki ligalar jadvalining tushuntirish kuchini tahlil qilish uchun qanday ishlatilishi mumkinligini ko'rsatamiz. Nihoyat, biz o'yin natijalarini ishtirok etmagan jamoalar reytingiga qo'llash orqali o'yinlarning tarmoq tuzilmasidan foydalanadigan reyting modellari to'g'risida nazariy asoslar yo'qligini ko'rsatamiz.

Usul

Biz Evropaning eng muhim to'rtta ligasida (ya'ni Angliya Premer-ligasi, Germaniya Bundesligasi, Ispaniya Primerasi va Italiya A Seriyasi) 10 mavsumdagi o'yinlar haqidagi ma'lumotlarni http://www.football-data.co saytidan oldik. Buyuk Britaniya Har bir liga uchun 2007/2008 yildan 2016/2017 yilgacha bo'lgan barcha mavsumlar jami 14,500 ga yaqin mahalliy futbol o'yinlarini o'z ichiga oladi. Bundan tashqari, biz eng muhim xalqaro musobaqalarda (UEFA Chempionlar Ligasi va UEFA Evropa Ligasi) 10 mavsum uchun ma'lumotlarni http://www.oddsportal.com saytidan oldik. 2007/2008 yildan 2016/2017 yilgacha bo'lgan barcha mavsumlar uchun yuqorida aytib o'tilgan to'rtta futbol ligasi ishtirokchilari o'rtasida o'tkazilgan o'yinlar hisobga olingan. Umuman olganda, 450 dan ortiq xalqaro o'yinlar 15000 ga yaqin o'yinlarning umumiy ma'lumotlar bazasiga qo'shildi.

Ushbu maqolada ko'rib chiqilgan modellar har bir o'yin uchun quyidagi ma'lumotlarga asoslanadi: o'yin sanasi, mezbonlar, mehmonlar, mehmonlar gollari (to'liq vaqtda), mehmonlar gollari (to'liq vaqtda), shuningdek, uydagi g'alaba, durang va safarda tikish koeffitsientlari. g'alaba qozonish. Bukmeykerlik spetsifikatsiyasidan qochish va bukmekerlik bozorining eng yaxshi aksini olish uchun, tahlilda ishlatiladigan barcha tikish koeffitsientlari har xil bukmeykerlar bahisining mavjud bahosi asosida o'rtacha hisoblanadi. Ayrim holatlar bundan mustasno, o'rtacha tikish koeffitsienti xalqaro musobaqalarda besh yoki undan ortiq bukmeykerlarga, mahalliy uchrashuvlarda esa 20 yoki undan ko'p bukmeykerlarga asoslangan. Xalqaro va mahalliy o'yinlar o'rtasidagi farq ma'lumot manbai va tegishli ma'lumot manbasida mavjud bo'lgan tafsilotlar darajasiga bog'liq. "Kalyari" - "Roma" (23.09.12) va "Sassuolo" - "Peskara" uchrashuvlari (28.08.16) ma'lumotlar to'plamidan butunlay chiqarib tashlandi, chunki ikkalasi ham federatsiya qarori bilan hal qilindi. Chempionlar Ligasi va Evropa Ligasining final uchrashuvlari ma'lumotlar majmuasidan butunlay chiqarib tashlandi, chunki ular neytral joyda o'tkaziladi. Har bir mavsum va musobaqadagi o'yinlar soni haqida batafsil ma'lumot olish uchun 1 -jadvalga qarang.

1 -jadval

Musobaqa Fasllar Mosliklar soni O'rtacha er usti O'rtacha nazariy bukmekerlik to'lovi
Angliya Premer -ligasi07/08-16/173.8001.0650.939
Germaniya Bundesligasi07/08-16/173,0601.0600.944
Ispaniya Primerasi07/08-16/173.8001.0650.939
Italiya A Seriyasi07/08-16/173.7981.0670,937
UEFA Chempionlar Ligasi07/08-16/173161.0470.956
UEFA Evropa Ligasi07/08-16/171571.0540.949
Jami07/08-16/1714,9311.0640,940

Tikish koeffitsientlarini ehtimolliklarga o'tkazish

Garov koeffitsientlari bashorat qilish uchun keng qo'llaniladi, chunki ular ehtimolliklarga o'tkaziladi va ko'plab tadqiqotlarda o'z sifatini isbotlaydi. Agar tikish koeffitsientida bukmekerlik marjasi bo'lmasa, o'yinning mumkin bo'lgan natijasi uchun teskari garov koeffitsienti uning yuzaga kelish ehtimoli sifatida talqin qilinishi mumkin. Bukmeykerlik marjasini koeffitsiyentlardan xalos qilish uchun, ya'ni yuzaga kelgan ehtimollarning 100%gacha bo'lishini ta'minlash uchun, biz asosiy normallashtirishning eng ko'p qo'llaniladigan usulini qo'lladik (batafsilroq tushuntirish uchun [11,24] va S1 faylga qarang. hisoblash). Bu yondashuv bukmeykerlarning umumiy marjasini yo'qotadi, lekin uni soddalashtirish deb tanqid qilish mumkin, chunki bu bukmeykerlar marjasi o'yinning barcha mumkin bo'lgan natijalari (masalan, uy, g'alaba va durang) bo'yicha mutanosib ravishda taqsimlanadi deb taxmin qiladi.Bu masalani batafsilroq muhokama qilish uchun mumkin bo'lgan oqibatlar va muqobil yondashuvlar [25,24] ga qarang. Ma'lumotlar to'plamimizdagi chegaralar juda kichik bo'lganligi sababli (o'rtacha bukmeykerlik idorasi 1,064 dan oshib, 94,0%nazariy to'lovga to'g'ri keladi), biz asosiy normallashtirish yondashuvini maqbul soddalashtirish deb hisoblaymiz. Marjlar haqida batafsil ma'lumot olish uchun 1 -jadval va S1 faylga qarang.

Baholash tizimlari

ELO reyting tizimi-taniqli va keng qo'llaniladigan reyting tizimi, u dastlab shaxmatda ishlatilgan, ammo futbol jamoalariga muvaffaqiyatli topshirilgan (qarang [3]). Model ishtirokchi jamoalarning joriy reytingidan har bir uchrashuv uchun kutilgan natijani hisoblash g'oyasiga asoslangan. Uchrashuvdan so'ng haqiqiy natija ma'lum bo'ladi va har ikki ishtirokchining reytingi mos ravishda o'zgartiriladi. Haqiqiy natija va kutilgan natija o'rtasidagi farqning yuqoriligi reytingga yuqori tuzatishni keltirib chiqaradi (va aksincha). Natijada, har bir jamoa uchun dinamik reyting olinadi va vaqt o'tishi bilan har bir yangi natija kuzatiladi.

ELO natijasi

Bo'lsin H i va A i uyda va bir o'yinda oldin yuz jamoasi uchun èlò-reytinglar bo'lishi. Keyin uchrashuvdan kutilgan natija

bu erda ω- uyning afzalligi o'lchovi (ELO-punktlarida), c va d- erkin tanlanadigan parametrlar, ular reyting ko'lamiga ta'sir qiladi. Ushbu tadqiqotda biz odatiy variantni qo'llaymiz c = 10 va d = 400.

O'yin haqiqiy natija so'ng bir H uy jamoasi uchun kuzatish mumkin. Bu kabi o'rnatilgan bir H = 1 bo'lsa, mezbonlar g'alaba, bir H durang va taqdirda = 0,5 a H = 0 mezbonlar yo'qotadi, agar. Yuz jamoa uchun haqiqiy natija binobarin bo'lgan bir A = 1 - a H quyidagicha, har ikki jamoa uchun reytinglari solinadi:

bu erda k - kalibrlash orqali biz tanlaydigan sozlash omili. Biz bu klassik ELO modelini ELO-natija deb ataymiz. Shaxmat va futbolda klassik ELO reytingini hisoblash bo'yicha qo'shimcha ma'lumot olish uchun [26] va [13,3] ga qarang.

ELO maqsadlari

ELO modelining ushbu modifikatsiyasi qo'shimcha ravishda har bir jamoa tomonidan kiritilgan gollarni hisobga oladi. Δ o'yin uchun mutlaq gol farqi bo'lsin . Keyin k parametri bo'lishi uchun o'zgartiriladi

Shunday qilib, model o'yin natijasidan ko'ra ko'proq ma'lumotlardan foydalana oladi. Hisoblash [16] dan qabul qilingan va model ELO-maqsadlar deb nomlangan. E'tibor bering, Internetda e'lon qilingan mashhur Elo Ratings World Football Elo Ratings [13,3], shuningdek, maqsadlarni o'z ichiga olgan hisob-kitobga asoslanadi, ammo bir oz boshqacha hisoblash usulidan foydalaniladi.

ELO-odds

Garchi tikish koeffitsientlari ajoyib bashoratli fazilatlarga ega ekanligi isbotlangan bo'lsa -da, ular reytinglar va reytinglarni tuzish uchun asos sifatida ishlatilmagan. Ajablanarlisi shundaki, u hali baholanmagan, bo'lajak futbol o'yinlarini bashorat qilish uchun oldingi bahslardagi garov bahosi qanchalik qimmat. Quyidagi model ELO-Odds deb nomlanadi va ELO-reyting usullarini tikish koeffitsientidan olingan ma'lumotlar bilan birlashtiradi.

Hisoblash ELO-natijada ko'rsatilgandek ishlaydi, ya'ni har bir o'yin uchun kutilgan natija uning ishtirokchilarining joriy reytingidan hisoblanadi. Haqiqiy natija esa tikish koeffitsienti bo'yicha kutilgan natija bilan almashtiriladi. Bo'lsin p H , R D va R A chizish va yuz tikish olingan Win, g'alaba uchun, ehtimolliklar bo'lishi. Keyin ELO-natijada ishlatilgan haqiqiy natija quyidagilar bilan almashtiriladi:

Model, natijalar yoki maqsadlardan ko'ra ko'proq ma'lumotni bilvosita tikish koeffitsientidan olish orqali erishishga qaratilgan. Shu bilan birga, bu keskin cheklovdir, chunki ELO-Odds reytingini hisoblashda hech qanday o'yin natijasi to'g'ridan-to'g'ri ishlatilmaydi. Bundan tashqari, model o'yin oldidan tikish koeffitsientlarini haqiqiy natija o'lchovi sifatida ishlatadi, shuning uchun faqat o'yin boshlanishidan oldin ma'lum bo'lgan ma'lumotlardan foydalaniladi va o'yindan keyin kuzatiladigan natijaga to'liq e'tibor berilmaydi.

Statistik tizim

Ushbu tadqiqot mustahkam asosga asoslanganligiga ishonch hosil qilish uchun biz asosan Xvattum va Arntsendan qabul qilingan oldingi tadqiqotlar va tasdiqlangan statistik usullardan foydalanamiz [16]. Har bir ELO modeli uchun yondashuv quyidagicha: Ma'lumotlarning to'liq vaqti uchun (10 fasl, 07/08-16/17) har bir jamoaning ELO reytingi har bir o'yindan keyin hisoblab chiqiladi va to'g'rilanadi. Bir uy afzalligi ō= 80, yuqorida aytib o'tilgan qog'ozda bo'lgani kabi ishlatiladi. Dastlabki baho sifatida har bir jamoaga birinchi mavsumning birinchi o'yinidan oldin 1000 balllik reyting beriladi. Keyingi mavsumlarda ko'tarilgan jamoalar uchun foydali boshlang'ich qiymatga ega bo'lish uchun, bu jamoalar tushib ketgan jamoalarning reytingini davom ettiradilar. Bu protseduraning ikkita ijobiy ta'siri bor: Birinchidan, targ'ib qilingan jamoalar, odatda, ligadagi o'rtacha jamoadan kuchsizroq deb taxmin qilish mumkin. Shunday qilib, musobaqadan tushib ketgan jamoalarning reytinglari jamoaning boshlang'ich qiymatidan ko'ra, jamoaning sifatini baholaydi. Ikkinchidan, hozirda to'rt ligadan birida ishtirok etayotgan barcha jamoalar uchun hisoblangan baholar yig'indisi butun vaqt davomida o'zgarmasligi yaxshi ta'sir ko'rsatadi.

Dastlabki ikki mavsum (07/08 va 08/09) har bir jamoa uchun foydali boshlang'ich reytingni olish uchun vaqt davri bo'lib xizmat qiladi. Keyingi uch mavsumning har bir uchrashuvi uchun (09/10–11/12) mezbonlar va mehmonlar reytingi o'rtasidagi farq aniqlanadi. Bu reyting farqlari buyurtma qilingan logit regressiya modelining yagona kovariati sifatida qabul qilinadi. Regressiya modeli natijasida logistika funktsiyalari olinadi, ular reyting farqini uydagi g'alaba, durang va safarda g'alaba qozonish ehtimoliga o'tkazadi. Oxirgi besh mavsumning har bir uchrashuvi uchun (12/13-16/17) bu ehtimolliklar hisoblab chiqiladi va o'yinlar bashoratini shakllantiradi. Nihoyat, prognozlar L i ma'lumot yo'qotilishi yordamida tahlil qilinadi(ta'rif uchun [27] ga qarang) bashoratli sifat o'lchovi sifatida. E'tibor bering, axborot yo'qotilishini minimallashtirish, ehtimollik funktsiyasini maksimal darajaga ko'tarishga tengdir. Ikkita modelning yo'qotish funktsiyalari bo'yicha farqlar muhimligini tekshirish uchun juftlangan t-testlar qo'llaniladi. Reyting jarayoni, prognozlash jarayoni va test jarayonining grafik tasviri uchun 1 -rasmga qarang.

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!