Kelli kriteriyasi - Oddlar ustasi

Kelli kriteriyasi

Kelli kriteriyasidagi Oddiy sehrgar.
08.09.2021

Kelli mezonlari-bu qimorbozning afzalligi uchun xavf va mukofotni muvozanatlashtiradigan pul tikish usuli. Xuddi shu printsip har qanday investitsiya uchun foydali bo'lishini kutadi. Qimorboz/investor uchun o'rtacha omad bankroni va tikish hajmi aniq bo'lsa, bitta pul tikishdan keyin kutilayotgan bankroll o'sishi:

Misol uchun, kazino 2 -ni 3 -dan 1 -ga va 12 -ni 4 -dan 1. -ga to'lagan holda, reklama kampaniyasini o'tkazdi deb taxmin qilaylik. 2 yoki 12 ehtimoli 1/36, har qanday pul yutish 14/36 va yo'qotish 20/36. Faraz qilaylik, o'yinchi har bir garovga bankrolining 1% miqdorida pul tikadi. Keyin pul tikish bo'yicha kutilayotgan bankroll o'sishi quyidagicha bo'ladi:

(1 + (0.01 * 3))^(1/36) * (1 + (0.01 * 1)^(14/36) * (1 + (0.01 * -1))^(20/36) * (1 + (0.01*4))^(1/36)) - 1 = 0.00019661.

Ushbu mahsulot Kelli tikish orqali maksimal darajada oshiriladi. Kelli tikish, shuningdek, bankrollni ikki baravar ko'paytirish uchun kutilgan garovlar sonini kamaytiradi, garchi garovlar hajmi har doim joriy bankrollga mutanosib bo'lsa.

Kelli pul tikish miqdori kutilayotgan bankroll o'sishini maksimal darajada oshirish uchun, o'rtacha omadli qimorboz uchun eng maqbul miqdor. Kelliga qaraganda ko'proq pul tikish har bir bahs uchun ko'proq kutilgan daromad keltiradi, lekin katta o'zgaruvchanlik Kelli pul tikish hajmiga nisbatan uzoq muddatli bank hisobi o'sishining pasayishiga olib keladi. Ikki marta Kelliga pul tikish, kutilmagan o'sish bilan yakunlanadi. Kellidan ikki baravar ko'p narsa kutilayotgan bankrotlikning pasayishiga olib keladi. Eng tez -tez ko'rinib turgan narsa - bu Kelli to'liq miqdoridan kamroq pul tikish. Bu kutilayotgan o'sishni kamaytirsa -da, bankrotlik o'zgaruvchanligini kamaytiradi. Masalan, Kelli miqdorining yarmiga pul tikish bankrotlikning o'zgaruvchanligini 50%ga kamaytiradi, lekin o'sish atigi 25%.

Faqat ikkita natijaga ega bo'lgan oddiy garovlar uchun eng yaxshi Kelli garovi - bu "birdaniga" bahosiga bo'linadigan ustunlik. Mumkin bo'lgan bir nechta natijaga ega bo'lgan garovlar uchun, Kelli -ning eng yaxshi garovi - bu pul tikishdan keyin bank hisobini ko'paytirish. Biroq, bir nechta natijaga ega bo'lgan garovlar uchun buni aniqlash qiyin bo'lishi mumkin. Ko'pchilik qimorbozlar taxmin/ustunlikdan foydalanadilar, bu juda yaxshi baholovchi. Masalan, agar pul tikish 2% ustunlikka ega bo'lsa va 4 tafovutga ega bo'lsa, "to'liq Kelli" dan foydalangan qimorboz o'sha tadbirda o'z bankkolining 0,02/4 = 0,5% miqdorida pul tikadi. Esda tutingki, dispersiya - bu standart og'ish kvadratidir, u O'yinlarni taqqoslash bo'yicha qo'llanmada ko'plab o'yinlar uchun berilgan.

Keling, uchta misolni ko'rib chiqaylik.

1 -misol: Karta hisoblagichi berilgan hisobda 1% ustunlikni sezadi. O'yinlarni taqqoslash bo'yicha yo'riqnomamdan, biz blackjackning standart og'ishi 1.15 ni ko'ramiz (bu qoidalarga ham, sanoqlarga ham qarab o'zgarishi mumkin). Agar standart og'ish 1,15 bo'lsa, dispersiya 1,15 2 = 1,3225 bo'ladi. Bankrollning pul tikish qismi 0,01 / 1,3225 = 0,76%.

2 -misol: Shahardagi kazino video pokerda 5X ballli reklama taklif qiladi. Odatda slot klubi bepul o'yinda 1% ning 2/9 qismini to'laydi. Shunday qilib, 5Xda slot klubi 1,11%to'laydi. Eng yaxshi o'yin - 9/6 Jacks or Better, 99,54%daromad bilan. Slot klubi ochkolaridan so'ng, daromad 99,54% + 1,11% = 100,65% yoki 0,65% ustunlikdir. O'yinlarni taqqoslash bo'yicha qo'llanma 9/6 Jacks or Better standart og'ishining 4,42 ekanligini ko'rsatadi, shuning uchun dispersiya 19,5364 ni tashkil qiladi. Bankrollning pul tikish qismi 0,0065 / 19,5364 = 0,033%. Aytgancha, aynan shu targ'ibot Wynnda, men yozganimdek, 2007 yil 2 va 3 sentyabr kunlari davom etmoqda.

3-misol: Sport bahsida g'alaba qozonish ehtimoli 20% ni tashkil qiladi va 9 dan 2 gacha to'laydi. Afzallik 0,2 × 4,5 + 0,8 × -1 = 0,1. Optimal Kelli bahosi 0,1/4,5 = 2,22%.

Quyida misolning aniq matematikasi keltirilgan. Keling, x Kelliga eng yaxshi garov bo'lsin, garovdan oldin bankroll 1. Garovdan keyin bankroll kutilayotgan jurnali.

f (x) = 0,2 × jurnali (1 + 4,5x) + 0,8 × jurnali (1-x)

F (x) ni maksimal darajada oshirish uchun lotinni oling va nolga teng qilib qo'ying.

f '(x) = 0,2 × 4,5 / (1+4,5x) - 0,8 / (1 -x) = 0

0,9 - 0,9x = 0,8 + 3,6 x

x = .1/4.5 = 1/45 = 2.22%

Agar bir nechta natijalar bo'lsa, masalan, video poker kabi, matematika ancha chalkash bo'ladi. Usul hali ham bir xil, lekin x uchun echim topish qiyinroq. Mening fikrimcha, bunday holatlarda x ni hal qilishning eng oson yo'li, f '(x) juda yaxshi bo'lmaguncha, yuqori va quyi texnikalarni (masalan, "Narx to'g'ri" dagi soat o'yini) ishlatib, turli qiymatlarni sinab ko'rishdir. nolga yaqin.

Men buni 100% dan yuqori daromadli ikkita umumiy video poker o'yini uchun qildim. "Full Pay Deuces Wild" uchun, daromad 100,76% bo'lsa, eng yaxshi garov miqdori - 0,0345% bankroll. "10/7 Double Bonus" uchun, 100,17% daromad bilan, eng yaxshi garov miqdori - 0.0062637% bankroll. Men video pokerda o'ynash uchun siz o'ynagan qirollik summasidan 3 baravaridan 5 baravargacha bo'lgan bank qoidasiga ega bo'lishingiz kerak degan qoidani eshitganman. Agar Full Pay Deuces yovvoyi o'yinini o'ynasangiz, aniq miqdor 3,66 qirollik oilasi. 10/7 Double Bonus uchun bu 19,96 qirollik oilasi.

Simulyatsiyalar

Kelli pul mablag'larini ikki baravar ko'paytirish uchun garovlar sonini kamaytiradi, degan so'zlarimni isbotlash uchun, men g'alaba qozonish ehtimoli 51%, 2% ustunlik va 2% Kelli pul tikish hajmiga teng pul tikishni qabul qildim. Mana, har xil o'lchamdagi bankrollni ikki baravar ko'paytirish uchun o'rtacha qancha garov kerak edi. Agar g'alaba qozongan garov garovga qo'yilgan pulni ikki baravar ko'paytirsa, u faqat bankrollni aynan ikki baravar ko'paytirish uchun kerak bo'lgan narsani tikadi.

Double Bankroll uchun o'rtacha pul tikish

Bahis hajmi O'rtacha pul tikish
0,5% 7.901
1% 4.617
2% 3.496
3% 4.477

Kelli va boshqalar Optimal video poker strategiyasi

2007 yil 20 -sentabrda "Sehrgar" ustunidan so'rang, men Kelli tikuvchisiga ba'zan optimal video poker strategiyasini o'ynamaslikni taklif qildim. U erda mening sabablarim tushuntiriladi.

Kelli haqida havolalar

Uilyam Poundstounning Fortune formulasi. Mening sharhimni o'qing.

Kelli haqida yaxshi manba, ayniqsa, bu blackjack bilan bog'liq, Don Shlesingerning Blackjack hujumi.

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!