Blackjack matematikasi | Math4all

Blackjack matematikasi

Blackjack o'yin strategiyasini yaxshilash uchun barcha qoidalar, koeffitsientlar va strategiyalar !!
08.09.2021

Sizningcha, Blackjack -da g'alaba qozonish mumkinmi? O'ynashning eng yaxshi usuli qanday? Ushbu maqolada biz bu va boshqa savollarni matematika yordamida hal qilamiz.

1. Blackjack qoidalari

Blackjack- bu futbolchilar uyga qaragan 7 tagacha o'yinchigamo'ljallangan frantsuz pastki o'yini .

Maqsad - bizning kartalarimiz bilan 21yoki raqamdan oshmasdan,sotuvchidan yuqori qiymat olish .

Agar biz 21 dan oshsakyoki sotuvchidan pastroq qiymat qo'shsak, biz avtomatik tarzda tikishimizni yo'qotamiz.

Garovlar qo'yilgach , har bir o'yinchiga 2 ta va diler uchun bittakartaberiladi

O'yinchilar, agar ular urish, turish, ikki barobar pastga tushish yokiqo'llarini bo'lishni xohlasalar, o'z kartalari va krupiyasiga qarab aytishlari kerak.

Barcha kartochkalar tashqari qiymati 10 2 dan, ya'ni ular mavjud raqamli qiymati bor arboblariarziydi 10, va Aceqiymat bo'lishi mumkin : 1 yoki 11, bizning qiziqish uchun

To'lovlar bir vaqtning o'zida amalga oshiriladi va biz ikkitadan ortiq karta bilan 21 ta kartani olishimiz mumkin, lekin ikkitasi bilan bajarilganda faqat blackjack hisoblanadi.

Uyfaqat urishi yoki turishi mumkin, va faqat qo'li 17dan pastdauriladi , shuning uchun agar u bu qiymatga yetsa yoki undan oshsa, u avtomatik ravishda turadi.

Holda dilerlik tikish g'alaba qozonadi va taqdirda stolga hali ustidan 21 futbolchi boradi galstuginifutbolchi o'z pul tikish qo'lga oladi.

Siz blackjackni bir yoki bir nechta paluba bilan o'ynashingiz mumkin , bu Evropaning Blackjackstandartidagi 6 taglik.

Amerika Blackjackdilerlik xitlar yoki futbolchilar, ularning qo'llarini bo'linib qanday bo'lsang o'zgartirish imkonini beradi, ayrim turli qoidalar bor. Qolaversa, u ikkinchi kartani yopadiva siz uning birinchi kartasi unga blackjack qilish imkoniyatini bergan taqdirda maslahat olishingiz mumkin. Bu o'yinni tezlashtiradi va uyning ustunligini pasaytiradi.

2. Blackjack harakatlari

-urish/turish

Birinchi navbatda, biz ura olamiz , bizning yig'indimiz 21 dan oshmaydi, ular bizga bergan kartaga qarab, biz 21 ga yaqin bo'lamiz, aksincha, biz yutib olsak, garovni yo'qotamiz.

-Ikki marta pastga

Qachonki, bu 9, 10 va 11-yildagi eng muhim vazifalardan biri hisoblanadi. Qachonki, bu sizning shaxsiy kartangizga to'g'ri keladi.

Qatlamni ikki baravar oshirish uchun bizga 9, 10 yoki 11 ni majburiy yig'adigan qo'l kerakva buni faqat raund boshida qilish mumkin. Agar siz pul tikishni ikki barobarga oshirsangiz, siz faqat bitta kartani olishingiz mumkin

Amerika Blackjack -danfarqli o'laroq, biz ikkala qo'limiz bilan ikki baravar ko'paytira olamiz.

-Split

Agar bizning kartalarimiz bir xil qiymatga ega bo'lsa, biz har bir kartanibir vaqtning o'zida o'ynash uchun har xil qo'llarga ajratishimizmumkin , lekin buning uchun garov pulini ham boshlang'ich sifatida qo'shish shart. Shuni ham bilishingiz kerakki, bo'linadigan qo'l ichida, agar biz keyingi kartani 21 bilan yig'sak ham, blackjack hisoblanmaydi.

Bo'linib keyin, eng kazinolar natijasida yangi qo'llarini ikki barobarga ruxsat, va bu bizga ba'zi afzalligi beradi. (Bunga ruxsat bermaslik uyning ustunligini 0,12%ga oshiradi).

-Sug'urta tikish

Agar diler tomonidan ochilgan karta Ace bo'lsa, biz sug'urta qilish uchun pul tikishimiz mumkin, agar uykeyingi karta bilan blackjack olishini his qilsak. Agar biz pul tiksak va oxir -oqibat yutib olsak, biz mukofot olamiz.

-Ket

Va nihoyat, tark eting, bu faqat Amerika Blackjack -da mumkinva agar o'yinchi ketsa , garovning yarmini yo'qotadi.

3. Blackjack to'lovlari

- 1dan1gacha (har bir chip uchun bitta chip), agar biz uyni mag'lubqilsak .

- 3 dan 2 gacha(uchta chip, har ikki chip uchun yoki har bir chip tikish uchun bitta va haf), agar biz dilerni Blackjackbilan mag'lub qilsak (hech qanday galstuk bo'lmasa). In Las-Vegas Amerika Blackjacksiz bilan to'lash 6 5.

- 2 dan 1 gacha(har bir chip uchun ikkita chip), agar biz sug'urta garoviniyutib olsak .

Agar Amerika Blackjackbo'lsa, odatdagidek, agar o'yinchi blackjackga ega bo'lsa va kruperda Ace ko'rinadigan bo'lsa, unga alternativa sifatida blackjackni 2 dan 1 gacha (odatdagi 3 dan 2 gacha) zaryadlash imkoniyati taklif etiladi. sug'urta garoviga.

4. Blackjackni matematik o'rganish

Blackjack -ni matematik darajada tahlil qilish uchun biz bilamizki, frantsuz kemasida 52 ta karta bor.

- Ulardan 4 tasi Ace,

Ulardan 16 tasi 10 yoki Face kartadir.

-Qolgan 32 -2dan 9gacha bo'lgan raqamlar

Shunday qilib, biz ba'zi xulosalar chiqarishimiz mumkin:

-Kartalarning taxminan uchdan bir qismi 10 qiymatiga ega(bu asosiy og'irlikni oladi).

-Shundan so'ng, faqat 4 ta Ace kartalari bor,shuning uchun agar biz blackjack olmoqchi bo'lsak, ulardan biriga kerak bo'ladi, lekin ... ehtimol bu?

Viagra olish ehtimolibiz pastki 2 kartalari olish uchun barcha mumkin bo'lgan birikmalar 2 kartalar bilan 21 olish kerak yo'llari bor.

Yoki boshqacha qilib aytganda, mumkin bo'lgan holatlar o'rtasida, ehtimollikdan farq qilmaydigan qulay holatlar, hatto bog'liq.

21 ta 2 ta karta olish uchun bizga Ace va 10 kerak. Va kemada 4 ta Aces va 16 ta o'nlik(yuz kartalar va 10 ta qiymatli kartalar o'rtasida) bor.

Boshqa tomondan, 2 ta kartaning barcha kombinatsiyasi, 52 ta elementning kombinatsiyasi bir vaqtning o'zida 2 ta(buyurtma muhim emas va ularni takrorlash mumkin emas),

shuning uchun yakuniy ehtimollik:

4. 16 / C52,2, bu 64/1326 ga teng yoki 4,8%Blackjackni olish imkoniyatigateng (bu mantiqiy edi, chunki biz bilamizki, blackjack uchun bizga har doim ace kerak va kemada atigi 4 tasi bor).

Agar bir nechta palubalarda o'ynasangiz,har bir raqam yoki raqam bir xil nisbatda bo'ladi, chunki 52 ta kartada 4 ta eys bir xil bo'ladi, bu esa 104 -dagi 8 -ga to'g'ri keladi. karta pastkashdagi 104 -dagi kartaga qaraganda 52. Shunday qilib, har xilplyajli har bir o'yin o'z ehtimollik tadqiqotiga ega.

4.1. 21 dan oshish ehtimoli

21 dan oshish ehtimolini hisoblash uchun biz har qanday qo'l uchun o'tish ehtimolini hisoblashimiz kerak va buning uchun biz qo'lma -qo'l tahlil qilishimiz kerak.

Tasavvur qilaylik, qo'limizning qiymati , masalan, 12qiymatini tashkil qiladi:

Biz urganimizda, biz bu holatlarning barchasiga duch kelamiz:

Ko'rib turganimizdek, dastlab 13 ta 4 ta holatbor, biz 21 dan oshamiz. Bu taxminan 30% tasodif, demak, biz urgan vaqtning atigi 30% ni 12 qiymat bilan 21dan oshamiz.

(Bu ehtimollikni hisoblash soddalashtirishdir,chunki biz 12 -ni tashkil etuvchi kartalar biz so'ragan kartaning ehtimoli biroz farq qilishini hisobga olishimiz kerak edi, lekin bu hisobdagi farq unchalik katta emas va o'rganish va tushunish ancha murakkab).

Agar biz barcha mumkin bo'lgan qo'llaruchun xuddi shunday hisoblasak va quyidagi jadvalniolsak :

Ko'rib turganingizdek, 13dan boshlabbiz ham, biz ham uydan ko'p vaqtni o'tkazamiz.

Shuni ham unutmangki, agar bizning sumamiz 11 yoki undan kam bo'lsa, biz hech qachon bitta karta bilan 21dan osha olmaymiz, shuning uchun ehtimollik 0 ga teng.

4.2. Dilerning imkoniyatlari 21 dan oshadi

Ko'rib turganimizdek, agar biz ko'p vaqtni yo'qotishni xohlamasak, qo'limiz 14 dan kichik bo'lsa, biz zarba berishimiz kerak. Savol: Agar biz 14 ga chek qo'ygan bo'lsak, bizda g'alaba qozonish imkoniyati bormi?

Agar biz diler har doim 17 yoki undan ko'p summani olguncha kartani uradi deb hisoblasak, 17 dan past bo'lgan stend sizni diler oshib ketganda g'olib qiladi.

Yoki boshqacha qilib aytganda, agar diler 21dan oshmasa, uning qo'li har doim 17 ga teng yoki undan katta qiymatga ega bo'ladi, shuning uchun qo'li 17dan past bo'lgan futbolchilar o'z garovlarini yo'qotadilar.

Xo'sh, o'tkazilgan matematik tadqiqotlarga ko'ra, dilerlikkartasi (va uning strategiyasiga) qarab 21dan oshishi mumkin:

Biz uchun qarang yuqori kartaehtimoli juda past Ace karta bo'lmoq ustidan borish uyiga taklif eng afzalliklarini deb.

A uchun past kartaehtimoli deb yuqori, lekin eslatma hech bir holatda u 50% dan oshmasligi bermaydi

Agar biz ularning barchasini o'rtacha hisoblasak , diler 28,35% da21dan oshadi (368,67/13) degan xulosaga kelamiz, demak, qolgan 71,65% da 17 dan kam bo'lgan vaqtingizda siz o'zingizni yo'qotasiz. tikish

Uy chegarasi

Ko'rib turganimizdek, dilerlik chegarasidan pastroq chegarani qo'yish befoyda, chunki ko'p hollarda yutqazamiz.

Ammo buning natijasida biz dilerlik kartasi bizga qaror qabul qilish uchun qimmatli ma'lumotlarni taklif qilishini bilib oldik.

Shundan so'ng bizda quyidagi savollar tug'iladi.

-Nima uchun uy chegarasi 17?

-Agar men uy strategiyasini ko'chirib olsam va men 17 -dan tursam -chi?

4.3.Uyning matematik ustunligi

Agar diler bilsa, o'yinchi o'ynashni davom ettirishdan oldin o'yinchining o'yinini tugatishini kutadi. Bu shuni anglatadiki, agar o'yinchi 21 yoshdan oshsa, diler nima qilishidan qat'i nazar, garovini yo'qotadi. Shunday qilib, agar diler 21 yoshdan oshsa, u baribir mag'lubiyatga uchragan o'yinchi, chunki u ilgari yo'q qilingan edi. Bu uyni g'alaba qozonishiga olib keladi, bu haqiqatan ham durang va bu siz o'ynagan vaqtning 7,9 foizidasodir bo'ladi . Bu, o'yinchi ustidan 8% ga yaqin ustunlik, agar 5: 3ga 2 ga to'lanadi deb hisoblasak, 5,6%gacha kamayadi .Bu kazinoning asosiy ustunligi.

Bunga qarshi kurashish uchun o'yinchi moslashuvchan strategiyagaega bo'lishga imkon beradigan variantlarga ega . U qiziqqanida ikki baravar ko'payishi mumkin, qo'llarini ajratishi, ketishi va hokazo. Lekin, eng muhimi, u dilerlik kartasini biladi, u bu kartani hisobga olgan holda, bu qarorlarni qabul qilishga majbur qiladi (faqat urishdan yoki turishdan farq qiladi). yana bir marta.

5. Asosiy strategiya

50 -yillarda Rojer Bolduinboshchiligidagi matematiklar guruhi asosiy strategiyani ishlab chiqdi. Bu o'yinchi qarorlarinishunday optimallashtirishgaasoslanadiki, u o'zi tanlagan harakat, u qila oladigan barcha harakatlardan foyda olish nuqtai nazaridan eng maqbuldir. Bu bizga dastlab maksimal mumkin bo'lgan uzoq muddatli daromad keltiradi.

Va dilerlik karta taqozo futbolchining tomondan asoslangan hesaplayan olasılıklı modelini ishlab chiqish bilan erishiladi u stend, hit, er-xotin pastga, sug'urta bo'lingan yoki tikish qaror qabul qilish uchun ko'proq optimal bo'lsabukilmas bo'lgan qattiq qo'llari uchun ham, yumshoq qo'llarga kelsak (bu erda ace bor va yig'indini o'zgartirishi mumkin).

Matematik tilda ayta olamizki, yakuniy qiymatlari aniqlangan rekursiv funktsiya va dilerlik yig'indisi uchun barcha ehtimoli bo'lgan jadval yordamida, agar u tursa, kutilayotgan daromad va kutilayotgan daromad o'rtasidagi maksimalqiymatni hisobga olgan holda hisoblab chiqiladi. u kartani so'raganda olishi mumkin bo'lgan barcha mumkin bo'lgan kartalarni hisobga oladi(agar u keyingi kartani so'rasa, barcha mumkin bo'lgan kutilayotgan daromadlarning o'rtacha qiymati). Bu bilan biz o'yinchi va diler o'rtasidagi kartalar kombinatsiyasi qanday bo'lishidan qat'i nazar, bizning strategiyamizni eng qulay bo'lganini matematik tarzda tasdiqlaydigannatijalar jadvali ishlab chiqilgan . Agar siz Blackjack -ni yaxshi o'ynashni xohlasangiz, men sizga ushbu blackjack jadvaliniyuklab olishni maslahat beraman :

Tafsilot sifatida, 17yoshdan boshlabqattiq qo'llarda ,turish uchunko'rsatmalar beradi . Bu shuni anglatadiki, dilerlik kartasi qanday bo'lishidan qat'i nazar, matematika, agar biz tursak, kutilgan foyda har doim yuqori bo'lishini aytadi. Bu nima uchun uyda 17 chegarasi bor degan savolga javob beradi. agar uy ham o'yinchiekanligini tushunsak .

Qarang, siz hech qachon sug'urtaga pul tikmasligingizkerak . Buning sababi shundaki, dilerda Ace bo'lsa -da, u asosan blackjackga ega bo'lmaydi.

Xo'sh, bu strategiya yordamida biz oldingi 5,6% dan bank uchun 1% dan kamfoizga o'tdik , bu jadval qoidalariga va ishlatilgan palubalarga (jadval qo'yish) qarab o'zgaradi. Shuni tushunish kerakki, bu eng maqbul strategiya bo'lsa-da, bu yutuqli strategiya degani emas, chunki bizning ustunligimiz balansi kichik bo'lishiga qaramay hali ham salbiy. Va bu, asosan, dilerning yuqori kartalari past kartalarga qaraganda bizning afzalligimizni kamaytirishi bilan bog'liq, shuning uchun ham biz eng yaxshi qarorni qabul qilgan bo'lsak ham, biz g'alaba qozonolmaymiz, garchi biz eng yaxshi tarzda o'ynaymiz.

Yilda Amerika Blackjackstavkalari oz farq bor, lekin hech bir holatda bo'lib, uzoq siz bu qoidalarga moslashgan asosiy strategiyasi amal qilib, deb eslayman, 1% dan oshmasligi har xil farq qiladi va bir xil asosiy strategiya kerak.

Asosiy strategiya tahlili

Agar o'ynashning maqbul usuli faqat yo'qotishlarni kamaytirsa, blackjackda g'alaba qozonishning haqiqiy yo'li bormi?

Bu savolga javob berish uchun biz bu muammoni hal qilish uchun qanday gipotezalar tuzilganligini tushunishimiz kerak.

Asosiy uslubhar qanday karta farq ekanligini hisobga olgan holda ishlab chiqilgan doimiyya'ni tuz, bir qator yoki paydo bo'ladi, bir ko'rsatkich har doim bir xil bo'ladi, deb ehtimol, o'yin davomida. Bu haqiqatan ham haqiqiy emas, chunki biz bilamizki, kartalar taqsimlanayotganda imkoniyatlar o'zgaradi.

Lekin, agar men sizga bu kartalarni sanash va ko'proq yutuqli qo'llarni kutishimiz mumkinligini aytganimda nima bo'lardi?

6. Hisob kartalari (HI-LO tizimi)

Bu hisoblash tizimi HI-Lo deb nomlanadi va birinchi marta 1962 yilda IBM sobiq xodimi matematiktomonidan "Dilerni mag'lub et" kitobida yozilgan.

Fikr iborat kemaning yuqori kartalari nazoratbiz yuqori kartalari paydo ko'p yoki oz chap bor bo'lsa, biz bilamiz paydo bo'ldi va shunday qancha bilsangiz, shuning uchun, biz mumkin, blackjack tashkil qilish mumkin, faqat ular bor, Blackjack -ni real vaqtda olish imkoniyati qanday ekanligini biling, bu qo'shimcha afzalliklarga ega.

Bu afzalliklarni bilish uchun biz paydo bo'ladigan kartalarni nazoratqilishimiz kerak, bu juda murakkab bo'lib tuyuladi, agar buning uchun biz paydo bo'ladigan barcha kartalarni eslab qolishimiz kerak bo'lsa. Yaxshiyamki, matematika bizga yaxshiroq echimni taklif qiladi.

Hi-Lotizimi uch xil qadriyatlarga kartalari sherik -1, 0 va 1.

1 ta karta salbiy, 1 ta karta salbiy, qolgan kartalar nol yoki 0 ga teng bo'ladi.

Bizning vazifamiz - sotilgan kartalarni, shu jumladan dilerlik kartalarini kuzatib borish.

Bu tizimda yuqori va past kartalarning nisbati bir xil bo'lgani uchun, palubada yuqori karta qolmaganida, ijobiy yoki salbiy hisob bizga to'g'ridan -to'g'ri xabar beradi.

Shunday qilib, agar bizning hisobimiz salbiybo'lsa, biz yuqori kartalarni sanagan bo'lamiz va bizni qiziqtirmaydigan yuqori kartalar qoladi.

Boshqa tomondan, agar bizning hisobimiz ijobiy bo'lsa, buning sababi shundaki, biz ko'proq past kartalarni sanagan bo'lamiz va biz ko'proq yuqori kartalar paydo bo'lishinianiq bilib olamiz . Bu erda biz foyda olishimiz mumkin.

Bu tizimdan maqsadimiz - bu hisobda iloji boricha ko'p sonli ijobiy sonlarni to'plash, bu bizga blackjack olishning eng katta ehtimolini beradi. Agar biz bunga erishsak, stol issiq deb aytishimiz mumkin va biz asosiy strategiyani o'z manfaatlarimizga mos ravishda o'zgartirishimiz mumkin, masalan, garovni ikki baravar ko'paytirish yoki aniq pul tikish. Blekjek 3 dan 2 gacha pul to'laganligi sababli, bizda birinchi marta kutilgan foyda banknikidan yuqoribo'lgan o'yin tizimi mavjud emas. Va barchasi matematika tufayli.

E'tibor bering, past kartalar yuqori kartalarni muvozanatlashtiradi, ya'ni barcha kartalar tarqatilgandan keyin ularning umumiy soni 0 bo'lishi shart. Bundan tashqari, biz na yuqori, na past deb hisoblanmaydigan 3 ta karta borliginiko'ramiz, chunki bu tizim 5 ta balandlikni 5 ta past bilan muvozanatlashi kerak, lekin kemada o'nlab va eysdan ko'ra ko'proq raqamlar bor, shuning uchun 3 ta qolgan raqam bor. ular neytral qiymatda guruhlangan bo'lib, ular yig'indiga aralashmaydi.

Bilan o'ynash holda bir necha qavatliAgar u nega 1. bilan bir yig'indisidan 4 navbatdagi qavatli bilan bir bir yig'indisi emas, deb hisobga olish kerak siz qavatli soni joriy summasini ajratish borib biz bu O'ylaymanki, tashqariga chiqish kerak, va bu haqiqiy hisob bo'ladi.

Bir oz samaraliroq boshqa hisoblash usullari ham bor, lekin ular ko'proq qiymatlarni belgilaydilar va bajarilishi biroz murakkabroq, lekin agar siz HI-LO ni tushunsangiz, siz boshqasini tushunasiz.

Garchi biz bu tizimda ustunlikka ega bo'lishimiz mumkin bo'lsa -da, bularning barchasi minglab va minglab qo'llardankeyin sodir bo'ladi va bu bizga foizlarning o'ndan bir qismini beradi, shuning uchun sizga juda hamyon va ko'p vaqt kerak bo'ladi.

Kartalarni sanashga qarshi joriy choralar

Afsuski, kazinolar karta hisoblagichlariga qarshi choralar ko'rdi.

-Birinchisi , palubalar sonini ko'paytirish,ya'ni siz qanchalik ko'p palubadan foydalansangiz, shunchalik murakkab o'yinni sanab g'alaba qozonishingiz kerak bo'ladi. O'ylab ko'ring, kutilayotgan plyajlar soni faqat bitta kartaga qaraganda, oxirida faqat eng yaxshi kartalarni to'plashni qiyinlashtiradi, bu esa siz olib borayotgan sonlarning xilma -xilligini kamaytiradi va shuning uchun sizda imkoniyatlar kamroq bo'ladi.

Bir: 0,17%

Ikki: 0,46%

To'rt: 0,60%

Olti: 0,64%

Sakkiz: 0.66%

-Hozirda qo'llanilayotgan ikkinchi o'lchov -buo'yin tugagunga qadar kartalarni aralashtiradigan mikserlar va avtomatik elementlar, bu hisoblagichni to'plangan hisobni qayta ishga tushirishga majbur qiladi va shuning uchun barcha ustunlikni yo'qotadi.

-Bundan tashqari , Las-Vegasdagi kabi ba'zi kazinolar blackjack uchun 6 dan 5 gacha to'laydilar,bu esa o'yinchidan uyning ustunligini uch barobarga oshiradi, ba'zilar esa, agar ular o'yinchi peshtaxta deb gumon qilsalar, uy garovini o'zgartirishi mumkin.

Siz hisoblashingiz qonuniy ekanligini bilishingiz kerak, lekin agar siz qo'lga olsangiz, kazinodan chetlatiladi. Kazinolar buxgalter profilini bilishadi, shuning uchun agar siz pul yuta boshlasangiz, ular sizni kashf qilishlari qiyin bo'lmaydi.

7. Yakuniy xulosalar

Raqamlar nuqtai nazaridan, agar blackjackda yutishning matematik imkoniyati bo'lsa,shuning uchun ko'p odamlar pul yutib olishgan, lekin uni bajarish oson emas, tez emas, hatto arzon ham emas, shuning uchun bu sizning qo'lingizdan kelmaydi.

Har holda, agar siz o'ynashni xohlasangiz:

  • Men sizga o'z imkoniyatlaringizni yaxshilash uchun birinchi navbatda asosiy strategiyani o'rganishni va moslashtirishni tavsiya qilaman.
  • To'lovlar 3 dan 2 gacha bo'lgan jadvallarga pul tikmang.
  • Stollarda mumkin bo'lgan eng kam sonli stollarda o'ynang va stol qoidalarini juda yaxshi tekshiring.
  • Agar siz kartalarni sanashni rejalashtirmoqchi bo'lsangiz, ularning qanday aralashganligini o'rganing va katta miqdordagi mablag 'sarflashdan oldin strategiyangizni sinab ko'ring.

Shuni esda tuting:

  • Qatlamlar qancha ko'p bo'lsa, uy shuncha ko'p yutadi.
  • Qoidalar qanchalik yomon bo'lsa, uy shuncha ko'p yutadi.
  • Va sizda strategiya yoki bilim qancha kam bo'lsa, uy shunchalik tez va xavfsiz g'alaba qozonadi.

Xo'sh, uy har doim g'alaba qozonadimi?

U har doim ham g'alaba qozona olmaydi, lekin aniqki, agar u bunday qilmasa, buning uchun zarur bo'lgan narsani o'zgartiradi. Shuni unutmangki, bu biznes.

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!