Biomedikal statistika uchun R dan foydalanish; Biotibbiy statistika 0. 2 hujjat

Biomedikal statistika uchun R dan foydalanish

Biokimyoviy statistika uchun R dan foydalanish Using Bu kitobcha sizga R dasturiy ta'minotidan biomedikal statistikada tez -tez uchraydigan oddiy tahlillarni o'tkazish uchun aytiladi. Xususan, diqqat markazida
08.09.2021

Ushbu kitobcha sizga R dasturiy ta'minotidan biomedikal statistikada tez -tez uchraydigan oddiy tahlillarni o'tkazish uchun aytiladi. Xususan, diqqat kogort va kassa-nazorat tadqiqotlariga qaratiladi, ular ma'lum omillar kasallik bilan bog'liqligini, randomize tekshiruvlar va meta-tahlilni tekshirishga qaratilgan.

Bu kitobcha o'quvchining biomedikal statistika haqida ba'zi asosiy bilimlarga ega ekanligini taxmin qiladi va bukletning asosiy maqsadi biomedikal statistik tahlillarni tushuntirish emas, balki R yordamida bu tahlillarni qanday o'tkazish kerakligini tushuntirishdir.

Agar siz biotibbiy statistika bo'yicha yangi bo'lsangiz va bu erda keltirilgan har qanday tushunchalar haqida ko'proq bilmoqchi bo'lsangiz, Open University do'konida joylashgan "Tibbiy statistika" (mahsulot kodi M249/01) ochiq universitet kitobini tavsiya qilaman.

Agar sizga bu kitobcha yoqsa, siz ham vaqt seriyasini tahlil qilish uchun R dan foydalanish haqidagi kitobcham bilan tanishib chiqishingiz mumkin. ko'p o'zgaruvchan tahlil uchun R dan foydalanish to'g'risida, http://little-book-of-r-for-multivariate-analysis.readthedocs.org/.

Kogortli tadqiqot uchun nisbiy xavflarni hisoblash

Biyomedikal statistikada juda keng tarqalgan ma'lumotlar turlaridan biri bu kogortli tadqiqot bo'lib, unda siz davolanishga yoki atrof -muhitga duch kelgan odamlar (masalan, ma'lum bir dori ichganlar yoki chekuvchilar) haqida ma'lumotga ega bo'lasiz. Xuddi shu odamlarda ma'lum bir kasallik bor yoki yo'q. Sizning ma'lumotlar to'plamingiz shunday ko'rinadi:

Kasallik Boshqaruv
Fosh qilingan 156 9421
Ochilmagan 1531 14797

Ma'lumotni R ga yozib kiritishingiz mumkin:

Kasallikka chalinish xavfining nisbiy xavfi - davolanish yoki ekologik omil ta'siriga uchragan odamlarda kasallikka chalinish ehtimoli, bu kasallik yoki ekologik omil ta'sir qilmagan odamlarga bo'linish ehtimoli.

CalcRelativeRisk () funktsiyasidan foydalanib, siz R ta'sirida berilgan kasallikning nisbiy xavfini hisoblashingiz mumkin. Ushbu funktsiyadan foydalanish uchun quyidagi kodni nusxalash va R ga joylashtirish kifoya:

Endi siz kasallikni yuqtirish xavfini va bu nisbiy xavf uchun ishonch oralig'ini hisoblash uchun calcRelativeRisk () funktsiyasidan foydalanishingiz mumkin. Masalan, 99% ishonch oralig'ini hisoblash uchun yozing:

Bu sizga nisbiy xavf bahosi taxminan 0.174 ni va 99% ishonch oralig'i [0.140, 0.215] ekanligini bildiradi. Nisbatan 0,174 xavfi, biz ta'sir qiladigan odamlarda (davolanish yoki ekologik omil va boshqalar) kasallik xavfi, ta'sir qilmagan odamlarning kasallanish xavfidan 0,174 baravar yuqori ekanligini anglatadi.

Agar nisbiy xavf 1 bo'lsa (ya'ni, agar ishonch oralig'ida 1 bo'lsa), bu ta'sir qilish va kasallik o'rtasidagi bog'liqlik uchun hech qanday dalil yo'qligini bildiradi. Aks holda, agar nisbiy xavf>1 bo'lsa, ta'sir qilish va kasallik o'rtasida ijobiy bog'liqlik borligini isbotlaydi; agar nisbiy xavf

E'tibor bering, biz bir nechta ta'sir qilish toifasiga ega bo'lgan holatlarda (masalan, chekish va chekish bilan chekish). Shu maqsadda u calcOddsRatio () funktsiyasiga o'xshab ishlatiladi (pastga qarang).

Kogort yoki ishlarni nazorat qilish bo'yicha koeffitsientlarni hisoblash

Ta'sir qilingan kasallikning nisbiy xavfi bilan bir qatorda (davolanish yoki atrof -muhit omillari ta'sirida, masalan, chekish yoki giyohvandlik), kohort tadqiqotida siz kasallik va kasallik o'rtasidagi bog'liqlik ehtimolini hisoblashingiz mumkin. Oddiy koeffitsientlar, odatda, kassa-nazorat ishida ham hisoblanadi.

Ta'sir qilish va kasallik o'rtasidagi bog'liqlik nisbati quyidagicha: fosh qilingan va (ii) davolanmagan yoki ekologik omil ta'sir qilmagan odamlar uchun kasallikka chalinish ehtimoli, ta'sirlanmagan odamlar uchun kasallikka chalinmaslik ehtimoli.

Shunga qaramay, kogortli tadqiq yoki ishlarni nazorat qilish uchun sizning ma'lumotlaringiz shunday bo'ladi:

Sizning ma'lumotlar to'plamingiz shunday ko'rinadi:

Kasallik Boshqaruv
Fosh qilingan 156 9421
Ochilmagan 1531 14797

Ma'lumotni R ga yozib kiritishingiz mumkin:

Quyidagi R funktsiyasidan foydalanishingiz mumkin, calcOddsRatio () ta'sir qilish va kasallik o'rtasidagi bog'liqlik ehtimolini hisoblash uchun. Funktsiyani ishlatishdan oldin uni R ga nusxalash va joylashtirish kerak bo'ladi:

Shundan so'ng, siz ushbu funktsiyadan foydalanib, kasallik va kasallik o'rtasidagi bog'liqlik koeffitsientini va ishonchlilik oralig'ini hisoblashingiz mumkin. Masalan, koeffitsient nisbati va 95% ishonch oralig'ini hisoblash uchun:

Bu bizga koeffitsiyentlarning taxminiy bahosi taxminan 0.160 ni va koeffitsientlar uchun 95% ishonch oralig'ini [0.135, 0.189] ekanligini ko'rsatadi.

Agar koeffitsient 1 ga teng bo'lsa (ya'ni, agar ishonch oralig'ida 1 bo'lsa), bu ta'sir va kasallik o'rtasidagi bog'liqlik uchun hech qanday dalil yo'qligini bildiradi. Aks holda, ehtimollik nisbati>1 bo'lsa, ta'sir qilish va kasallik o'rtasida ijobiy bog'liqlik borligini isbotlaydi; agar koeffitsient

Bundan tashqari, bizda har xil ta'sirlar bo'lishi mumkin (masalan, sigaret chekish va chekish, chekish bilan solishtirganda). Bunday holda, bizning ma'lumotlarimiz quyidagicha bo'ladi:

Kasallik Boshqaruv
EHM 1 30 24
EHM 2 76 241
Ochilmagan 82 509

Siz ma'lumotni R -ga yozib kiritishingiz mumkin (3 qatorga ega bo'lish uchun hozir "nrow = 3" yozishingiz kerakligiga e'tibor bering):

Biz yana calcOddsRatio () funktsiyasidan foydalanib, ekspozitsiyaning etishmasligiga nisbatan har bir ekspozitsiya toifasi uchun koeffitsientni hisoblashimiz mumkin. "Referencerow =" argumentidan foydalanib, biz calcOddsRatio () ma'lumotlar matritsasidagi qaysi qatorda ekspozitsiya yo'qligi to'g'risidagi ma'lumotlarni o'z ichiga olishi kerakligini aytishimiz kerak (bu erda 3 -qator):

Agar sizning ma'lumotlaringiz kogortli tadqiqotdan olingan bo'lsa (lekin vaziyatni nazorat qilishdan emas), siz har bir ta'sir qilish toifasi uchun nisbiy xavfni ham hisoblashingiz mumkin:

Kogort yoki vaziyatni nazorat qilish tadqiqotida kasallik va ta'sirlanish o'rtasidagi bog'liqlikni tekshirish.

Vaziyatni nazorat qilish yoki kogort tadqiqotida, kasallikka chalinish va davolanish yoki atrof-muhitga ta'sir qilish (masalan, chekish yoki ma'lum bir dorini qabul qilish) o'rtasidagi bog'liqlik uchun statistik test o'tkazish qiziq.

R da siz Chi-kvadrat testi yoki Fisherning aniq testi yordamida assotsiatsiyani sinab ko'rishingiz mumkin. Masalan, yuqoridagi misoldagi ma'lumotlarimizni ishlatib:

Bu erda Chi-kvadrat testining P-qiymati taxminan 7e-14, Fisherning aniq testining P-qiymati esa taxminan 5e-12 ga teng. Har ikkisi ham juda kichik (

Stratifikatsion o'zgaruvchi mavjud bo'lganda (Mantel-Xensel) koeffitsientini hisoblash

Sizda tabaqalashtirilgan kogortli tadqiqotlar yoki vaziyatni nazorat qilish ma'lumotlari bo'lishi mumkin, masalan, ma'lumotlar o'rganilgan odamlarning jinsi bo'yicha ajratilishi (tabaqalanishi) mumkin. Masalan, bizda ikki xil jadval bo'lishi mumkin, ular ta'sir qilish (masalan, ma'lum bir dori yoki chekish) va ma'lum bir kasallik bilan bog'liqligi haqida ma'lumot beradi. Jadvallardan birida ayollar, ikkinchisida erkaklar uchun ma'lumotlar bo'lishi mumkin.

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 4 5
Ochilmagan 5 103

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 10 3
Ochilmagan 5 43

Biz o'z ma'lumotlarimizni R ga quyidagicha kiritishimiz mumkin:

Mantel-Xenszel koeffitsienti kasallik va kasallik o'rtasidagi bog'liqlik ehtimolini baholaydi, tabaqalanuvchi o'zgaruvchining mumkin bo'lgan chalkash ta'sirini nazorat qiladi (bu erda jinsi). Mantel-Haenszel koeffitsientini hisoblash uchun "cmh.test ()" funktsiyasini o'z ichiga olgan "lawstat" deb nomlangan R to'plami mavjud. Ushbu funktsiyadan foydalanish uchun biz avval "lawstat" R paketini o'rnatishimiz kerak (R paketini o'rnatish bo'yicha ko'rsatmalar uchun R paketini o'rnatish bo'limiga qarang). "Lawstat" R paketini o'rnatganingizdan so'ng, "lawstat" R paketini yuklashingiz mumkin:

Keyin "cmh.test ()" funktsiyasidan foydalanib Mantel-Haenszel koeffitsientini hisoblashingiz mumkin:

Bu shuni ko'rsatadiki, birinchi qatlam (ayollar) uchun koeffitsientlar nisbati 16.480, ikkinchi qatlam (erkaklar) uchun koeffitsientlar nisbati 28.667 va agar biz erkaklar va ayollar uchun ma'lumotlarni birlashtirsak, biz oladigan umumiy koeffitsientlar nisbati 25.550 ga teng. . Mantel-Haenszel koeffitsienti 23.001 ga baholanmoqda.

Cmh.test () funktsiyasi, shuningdek, tabaqalanuvchi o'zgaruvchini (bu erda jinsi) boshqaradigan kasallik va ta'sirlanish o'rtasidagi bog'liqlik uchun test bo'lgan Cochran-Mantel-Haenszel Chi-kvadratining chiqishini beradi. Bunday holda, test uchun p-qiymati 0.000 sifatida beriladi, bu kasallik va ta'sir qilish o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatadi.

E'tibor bering, agar biz ikkita qatlam uchun juda xilma-xil koeffitsientlarni ko'rsak, bu ma'lumotni qatlamlarga ajratish uchun ishlatiladigan o'zgaruvchi (bu erda jinsi) chalkashlik ekanligini ko'rsatadi va biz Mantel-Haenszel koeffitsientini ishlatmasligimiz kerak. Turli qatlamlardagi koeffitsientlar har xilligini tekshirish uchun biz Tarone testi deb nomlangan testdan foydalanishimiz mumkin. Tarone testini hisoblash uchun biz "metafor" paketining funktsiyalaridan foydalanishimiz mumkin. Ushbu funktsiyadan foydalanish uchun biz avval "metafor" R paketini o'rnatishimiz kerak (R paketini o'rnatish bo'yicha ko'rsatmalarni R paketini o'rnatish bo'limiga qarang). "Metafor" R paketini o'rnatganingizdan so'ng, "metafor" R paketini yuklashingiz mumkin:

Keyin Tarone testini bajarish uchun quyidagi calcTaronesTest () funktsiyasidan foydalanishimiz mumkin. Ushbu funktsiyani ishlatish uchun uni R ga nusxalash va joylashtirish kerak bo'ladi:

Keyin Tarone testini bajarish uchun "calcTaronesTest ()" funktsiyasidan foydalanishimiz mumkin:

Bu erda Tarone testining p-qiymati 0,05 dan oshadi, bu shuni ko'rsatadiki, p-qiymati chegarasi

Tegishli holatni nazorat qilish tadqiqotida ta'sir qilish va kasallik o'rtasidagi bog'liqlikni tekshirish.

Vaziyatni nazorat qilish bo'yicha 1-1 mos keladigan tadqiqotda, kasallikka chalingan har bir kishiga mos keladigan nazorat qiluvchi shaxs bor. Tegishli nazorat qiluvchi shaxs kasallikka chalingan odam bilan bir xil yosh, irq, jins va boshqalarga ega. So'ngra, nazorat ostida bo'lgan shaxslar va kasallikka chalingan shaxslar biron bir omilga (masalan, agar ular chekishsa yoki biron bir dori ichishsa) ta'sir qilishganmi yoki yo'qmi, bilib olamiz. Ma'lumotlar shunday ko'rinadi:

Nazorat, ochiq Nazorat, aniqlanmagan
Kasallik, ochiq 10 57
Kasallik, aniqlanmagan 13 95

Biz o'z ma'lumotlarimizni R ga quyidagicha kiritishimiz mumkin:

Mantel-Haenszelning ta'sir qilish va kasallik o'rtasidagi bog'liqlik ehtimolini hisoblash uchun quyidagi calcMHRatio () funktsiyasidan foydalanishimiz mumkin. Avval siz ushbu funktsiyani R -ga nusxalashingiz va joylashtirishingiz kerak bo'ladi:

Ma'lumotlar to'plamimiz uchun Mantel-Haenszel koeffitsientini hisoblash uchun calcMHRatio () funktsiyasidan foydalanishimiz mumkin:

Bu bizga Mantel-Haenszel koeffitsienti bo'yicha taxminiy baholarimiz 4,38 ga yaqinligini va koeffitsientlar nisbati uchun 95% ishonch oralig'ini [2,40, 8.01] ekanligini bildiradi.

Vaziyatni nazorat qilish bo'yicha 1-1 mos keladigan tadqiqot uchun biz McNemar testi deb ataladigan testdan foydalanib, ta'sir qilish va kasallik o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlashimiz mumkin. "Mcnemar.test ()" funktsiyasidan foydalanib, McNemar testini R da bajarishimiz mumkin:

McNemar testining p-qiymati 0,05 dan past, bu ta'sir qilish va kasallik o'rtasida sezilarli bog'liqlik borligini ko'rsatadi (statistik ahamiyatga ega bo'lish uchun

Dozaga javobni tahlil qilish:

Doza-javob tahlilida, har xil omillarga (masalan, kuniga chekilgan sigaretalar soni, ma'lum bir dori dozasi va boshqalar) ta'sir qilgan odamlarda kasallikning paydo bo'lishi to'g'risida ma'lumotga ega bo'lish odatiy holdir. ). Masalan, sizning ma'lumotlaringiz quyidagicha ko'rinishi mumkin:

Kasallik Boshqaruv
Doz = 2 35 82
Doz = 9.5 250 293
Doz = 19.5 196 190
Doz = 37 136 71
Doz = 50 32 13

Biz o'z ma'lumotlarimizni R -ga quyidagicha kiritishimiz mumkin (R -ga 5 qatorli ma'lumotlar borligini aytish uchun "nrow = 5" yozishingiz kerakligini unutmang):

Bunday holda, har bir alohida dozaning dozasi (ta'sir qilish darajasi) va kasallikning eng past dozaga nisbatan assotsiatsiyalanish ehtimolini hisoblash odatiy holdir. Biz bu koeffitsientlar nisbatini quyidagi "funktsiyali dozSpecificOddsRatios ()" yordamida hisoblashimiz mumkin, uni R ga nusxalash va joylashtirish kerak bo'ladi:

Keyin biz ushbu funktsiyadan foydalanib, bizning ma'lumotlarimiz uchun dozalarga xos koeffitsientlarni hisoblashimiz mumkin:

Yana bir keng tarqalgan tahlil - bu log (kasallik ehtimoli, ta'sirlanish darajasi) va dozaning o'rtasida chiziqli regressiya chizig'ini o'rnatish va regressiya chizig'ining qiyaligi noldan sezilarli farq qilishini tekshirish. Agar regressiya chizig'ining qiyaligi noldan sezilarli farq qilsa, bu ta'sir qilish bilan dozani va kasallikka chalinish ehtimoli o'rtasida sezilarli chiziqli bog'liqlik borligini ko'rsatadi. Biz chiziqli regressiya chizig'ini moslashtira olamiz va uning qiyaligi noldan sezilarli darajada farq qiladimi yoki yo'qligini quyidagi R funktsiyasini, dosOddsDiseaseRegression () yordamida tekshirib ko'rishimiz mumkin.

Keyinchalik, logOdsDiseaseRegression () funktsiyasidan foydalanib, log (odds) uchun chiziqli regressiya chizig'ining qiyaliklari noldan sezilarli darajada farq qiladimi yoki yo'qligini tekshirish uchun, shuningdek, logga (odds) dozaga nisbatan reja tuzish mumkin:

Sinov uchun p-qiymati 0,05 dan past, shuning uchun chiziqli regressiya chizig'ining qiyaligi noldan sezilarli farq qilishiga dalillar mavjud (statistik ahamiyatga ega bo'lgan p-qiymati chegarasi

Tasodifiy nazorat sinovi uchun zarur bo'lgan namuna hajmini hisoblash¶

Biotibbiy tibbiyot statistikasining umumiy vazifasi, agar siz tasodifiy nazorat sinovini ikki guruh bilan o'tkazmoqchi bo'lsangiz (masalan, bir guruh siz sinab ko'rmoqchi bo'lgan dori -darmonni qabul qilsa, boshqa guruh qabul qiladigan bo'lsa) kerakli namuna hajmini hisoblash. platsebo). Siz "calcSampleSizeForRCT ()" funktsiyasidan foydalanib, har bir guruh uchun zarur bo'lgan namuna hajmini hisoblashingiz mumkin, uni ishlatish uchun R ga nusxalash va joylashtirish kerak bo'ladi:

"CalcSampleSizeForRCT ()" funktsiyasidan foydalanish uchun siz kerakli darajani, kerakli kuchni, nazorat guruhidagi kasallikning taxminiy chastotasini (platsebo qabul qilgan guruh) va davolash guruhidagi kasallikning taxminiy chastotasi (preparatni qabul qiladigan guruh). Masalan, agar siz 5% ahamiyatlilik darajasiga va 90% kuchga ega bo'lishni xohlasangiz va nazorat va o'rganish guruhlarida kasallikning taxminiy chastotasi mos ravishda 0,20 va 0,15 bo'lsa, u holda har bir guruh uchun kerakli namuna hajmini hisoblash uchun siz yozadi:

Bu bizga har bir guruhda talab qilinadigan namuna kattaligi 1214 kishini bildiradi, shuning uchun tasodifiy nazorat sinovida bizga 1214*2 = 2428 kishi kerak.

Agar biz kuzatuvdan adashgan odamlarning ma'lum bir qismi bo'lishi mumkinligini taxmin qilsak, biz sud jarayoniga zarur bo'lgan odamlarning sonini taxmin qilishimiz mumkin. Misol uchun, agar biz 10% odamlarni kuzatuvdan mahrum bo'lishini taxmin qilsak, biz sud uchun zarur bo'lgan odamlarning sonini quyidagicha hisoblashimiz mumkin:

Bu shuni ko'rsatadiki, agar 10% odamlar kuzatuvdan mahrum bo'lishlari mumkin bo'lsa, bizda har bir guruhda 1349 kishi bo'lishi kerak, shuning uchun 1349*2 = 2698 kishi.

Tasodifiy nazorat sinovining kuchini hisoblash

Agar amaliy sabablarga ko'ra, siz tasodifiy nazorat sinovining har bir guruhida faqat ma'lum miqdordagi odamga ega bo'lishingiz mumkin bo'lsa, siz o'zingizning sinovingiz statistik kuchini hisoblashingiz mumkin. Siz buni "calcPowerForRC ()" funktsiyasidan foydalanib qilishingiz mumkin:

Masalan, 500 bolani (nazorat guruhida 250 va davolash guruhida 250) ishtirok etgan tasodifiy nazorat sinovining kuchini hisoblash uchun, bu erda ahamiyatlilik darajasi 0,05, nazorat va davolash guruhida kasallikning taxminiy chastotasi. 0,3 va 0,2 mos ravishda biz yozamiz:

Bu bizga tasodifiy nazorat sinovining kuchi 73%bo'lishini bildiradi.

Bir nechta tasodifiy nazorat sinovlarining meta-tahlillari uchun o'rmon uchastkasini tuzish:

Agar siz turli xil randomizatsiyalangan nazorat sinovlarining meta-tahlilini o'tkazmoqchi bo'lsangiz, ma'lumotlarni ko'rsatish uchun o'rmon uchastkasini tuzish foydalidir. Masalan, turli xil randomizatsiyalangan nazorat sinovlarining natijalari quyidagicha bo'lishi mumkin.

1 -sinov uchun ma'lumotlar:

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 198 728
Ochilmagan 128 576

2 -sinov uchun ma'lumotlar:

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 96 437
Ochilmagan 101 342

3 -sinov uchun ma'lumotlar:

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 1105 4243
Ochilmagan 1645 6703

4 -sinov uchun ma'lumotlar:

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 741 2905
Ochilmagan 594 2418

5 -sinov uchun ma'lumotlar:

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 264 1091
Ochilmagan 907 3671

6 -sinov uchun ma'lumotlar:

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 105 408
Ochilmagan 348 1248

7 -sinov uchun ma'lumotlar:

Kasallik Boshqaruv
Chalinish xavfi 138 431
Ochilmagan 436 1576

Biz ma'lumotlarni R ga quyidagicha kiritishimiz mumkin:

Keyin biz "rmeta" paketidan foydalanadigan "makeForestPlotForRCTs ()" funktsiyasidan foydalangan holda ma'lumotlarning o'rmon uchastkasini tuzishimiz mumkin (va siz "rmeta" paketini o'rnatishingizni talab qiladi):

Keyin biz yozib, etti xil sinovdan olingan ma'lumotlarning o'rmon uchastkasini tuzishimiz mumkin:

Biz "calcTaronesTest ()" funktsiyasidan Tarone testini o'tkazish uchun foydalanishimiz mumkin (yuqoriga qarang), kasallik va ta'sirlanish o'rtasidagi bog'liqlik nisbati bo'yicha etti sinov o'rtasida sezilarli farq borligini tekshirish uchun:

Bu erda Tarone testining p-qiymati 0,05 dan katta bo'lib, bu p-qiymatining chegarasi

Havolalar va qo'shimcha o'qish ¶

Bu erda qo'shimcha o'qish uchun ba'zi havolalar mavjud.

R ga chuqurroq kirish uchun yaxshi onlayn darslik "Kickstarting R" veb-saytida mavjud, cran.r-project.org/doc/contrib/Lemon-kickstart.

"R ga kirish" veb-saytida cran.r-project.org/doc/manuals/R-intro.html da R uchun yana bir yaxshi (biroz chuqurroq) darslik mavjud.

Robin Beaumont o'z veb -sahifasida tibbiy statistika uchun R -dan foydalanish bo'yicha kurs materiallarini joylashtirdi.

Klinik tadqiqotlar ma'lumotlarini tahlil qilish uchun R paketlar ro'yxatini CRAN Clinical Trials Task View -da topishingiz mumkin.

Biyomedikal statistikani bilish uchun Ochiq Universitet do'konida joylashgan "Tibbiy statistika" (M249/01 mahsulot kodi) kitobini tavsiya qilaman.

Raxmat ¶

Noel O'Boylga ushbu hujjatni yaratishda Sfenks, http://sphinx.pocoo.org va github, https://github.com/, men kabi hujjatning turli xil versiyalarini saqlashda yordam bergani uchun rahmat. uni yozish va bu hujjatni yaratish va tarqatish uchun http://readthedocs.org/ readthedocs.

Ushbu kitobchadagi ko'plab misollar Ochiq Universitet do'konida mavjud bo'lgan "Tibbiy statistika" (mahsulot kodi M249/01) ochiq universitet kitobidagi misollardan ilhomlangan.

Yaxshilash bo'yicha juda foydali sharhlar va takliflar uchun men sizga katta rahmat aytmoqchiman: Toni Burton, Richard A. Fridman, Duleep Samuel, R. Xeberto Gezzo, Devid Levin, Lavinia Gordon, Fridrix Leysh va Fil Spektor.

Aloqa¶

Agar menga (Avril Coghlan) alc @ sanger elektron pochta manzilimga tuzatishlar yoki takomillashtirish bo'yicha takliflar yuborsangiz, minnatdor bo'laman. AC Buyuk Britaniya

Litsenziya¶

Bu kitobdagi kontent Creative Commons Attribution 3.0 litsenziyasi ostida litsenziyalangan.

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!