Bu bilan nima qila olasiz: burchakka tegadimi; dy/dan

Bez kevorda

kamroq foydali
08.09.2021

Shunday qilib, bu erda hech kim savolni taxmin qilish uchun hech qanday mukofot olmaydi . Savol aniq. Bu savol butun klipda tarqalgan ( Ofisning to'rtinchi mavsumidan boshlab ). Men savolni post sarlavhasida aniq ko'rsatdim.

DVD belgisi hech qachon burchakka aylanadimi?

Ammo qo'shimcha materiallar nima? Bu tajribani o'quvchilaringizga qanday qilib haqiqiy qilib berasiz? Ularning oldida nima bor? Qanday qilib ular matematika bilan qo'llarini bulg'ashmoqda?

Qo'shimcha materiallarni qanday tayyorlashni bilmasangiz, bu muhim emas . Shunchaki ularga nom bering . Bu katta qalbli jamoa. Biz buni qiladigan odamni topamiz.

29 Sharhlar

Stiv Felps

Maktabdagi mening xonamning orqa tarafida eski mac bor edi, u erda bizning logotipimiz ekran bo'ylab xuddi shunday harakatlanardi. Logotip burchakka tegsa, bolalarim ham xuddi shunday xursand bo'lishadi.

Men bir necha yil oldin kichik bolalarim bilan "HUZUR" ga o'xshash qog'ozli hovuz mashg'ulotlarini o'tkazardim. Bu kattaroq "nuqta qog'oz" geometriya birligining bir qismi edi. Logotip burchakka tekkanida xursand bo'lgan bolalar qog'ozli hovuz o'yinini o'ynashdi va ular logotipga ulanishdi.

CalcDave

Garchi bu endi eng mashhur o'yin bo'lmasa -da, bu hovuz o'ynashning eski muammolari bilan bog'liq (cho'ntagiga cho'ktirish uchun bamperga qaerdan o'q otish kerak). Faqat bitta sakrashni talab qilish, bu tadqiqotni boshlash uchun osonroq savol bo'lishi mumkin. (Stiv yuqorida aytib o'tganidek).

Shunga o'xshash, lekin biroz zamonaviyroq (?) - bu pong yoki pog'ona yoki to'p eshkakka tegib, sakrab tushadigan flesh -o'yinlardan biri. Buning millionlab xilma -xil versiyalari bor va men ishonamanki, bu tushunchaga (tushish burchagi) juda intuitiv tarzda mos keladi. Qopqog'ini qaerga qo'yishimiz kerak, shunda to'p oxirgi g'ishtga tegib ketishi yoki boshqa tomondan teshikdan o'tishi uchun?

Agar siz murakkab kengaytmalarni yoqtirmoqchi bo'lsangiz, ular bu kontseptsiyani tushunib etgach, siz televizor boshqacha bo'lsa (doira, olti burchakli va boshqalar) nima bo'lishini so'rashingiz mumkin.

Kendall

Savolni biroz o'zgartira olamizmi? Shou bizga javobni aytgani uchun, bolalar bu savolni o'rganishni xohlamasligi mumkin (mening bolalarimning ko'pchiligi ofisga qaram bo'lganlar). Agar men o'quvchilarga kichkina stiker bersam va ularni stikerni joylashtirish uchun ekranda joy topishga chaqirsam, quti hech qachon stikerga tegmasin. Buni qilish mumkinmi? Agar shunday bo'lsa, "sehrli nuqta" qani?

Men buni shaxsan hal qilishga urinmaganman - men baland ovozda o'ylayapman. Balki bu o'rta maktab o'quvchilari uchun juda murakkab savol bo'lardi ... Balki unday emas.

Met E.

Bu fikrni butunlay chetlab o'tib, men o'zimni juda yaxshi darslar o'tkazganday his qilsam, 10-20% hollarda haqiqat xuddi shu klipga o'xshaydi, deb aytmoqchiman.

josh g.

Xo'sh, bu erda mening miyam qayerga boradi, keyin men uni 15 yoshli bolalar eshitadigan narsaga qaytarish-qilmaslikni ko'raman.

Harakatning algoritmi nima? Bu narsa har bir freymga qancha piksel harakat qiladi? Qayerdan boshlanadi? Agar u bir vaqtning o'zida o'n piksel harakat qilsa va biz uni (255.255) boshlasak, biz vidolashamiz. Yoki kuting, bizmi? Haqiqatan ham emas, chunki u bir vaqtning o'zida ikkala devordan ham sakrab tushishi mumkin edi - bu burchakka tegmagan, lekin ko'zlarimiz aldangan bo'lardi. Geez, bu mening boshimni chalkashtirib yubordi.

Bu erda men Geogebra -da modellashtirishni va keraksiz narsalarni jonlantirishni yoki tezkor ishlov berish appletini yozishni xohlayman; biz eksperimental tarzda o'ynashimiz, naqshlarni qidirishimiz va hokazo.

Menda-bunga vaqt yo'q: grafik qog'ozni tortib oling.

josh g.

Men o'ylaymanki, o'ylayotgandek bo'lardim, lekin hozir eshikdan qochishim kerak.

Ammo, ha, grafik qog'ozni chiqarib oling va uni "jonlantiring". Bunday naqshlarni qidiring.

Dan Meyer

Awright, men aqldan ozganman. Bu erda juda ko'p yaxshi fikrlar bor, lekin dars rejalari qayerda? Biz hammamiz garajda bo'ldik, dunyo va matematika o'rtasidagi uzviy aloqani yuksaltirmoqdamiz, lekin sizlardan kamchiligingiz o'quvchilarga qanday savollar berishingizni, bu savollarni qachon berishingizni va ular qanday materiallarni tasvirlab berishni qiyinlashtirgansiz. Men bu savollarga javob berishim kerak. Qani, keling.

CalcDave

Xo'sh, qarang, Den, bu meni o'ziga oladi. Savollar sizning shaxsiy sinfingizga asoslangan bo'lishi kerak, shuning uchun kim mening sinfimda (mendan tashqari) qanday savollar berishini kim ayta oladi? Hatto men o'zimning o'quvchilarim nimani o'ylab topishi va o'zimning savol berish/etakchilik yo'nalishimni keskin o'zgartira olishini oldindan ayta olmayman. Shunday qilib, men haqiqiy hayot bilan bog'lanishdan zavqlanaman, lekin "dars rejasi" o'sha kuni individual sinflarga bog'liq, to'g'rimi?

Matematik jihatdan, haqiqiy javobni olish uchun siz vektorlar, tushish burchagi va biroz geometriya haqida bilishingiz kerak. Xo'sh, bolalarni u erga qanday olib borasiz?

Siz quti (yoki bilyard to'pi yoki boshqa narsalar) keyingi qaerga ketishini oddiy bashoratlardan boshlashingiz mumkin. Klipning juda qisqa qismini (1 soniya kabi) ko'rsating va uning yo'lini bashorat qilish uchun bu etarli deb o'ylashni so'rang. Balki ularga yo'lni va ekranning chekkasini ko'rsatadigan qisqa chiziqli qog'oz varag'ini bering va ulardan iloji boricha ko'proq yo'l chizishni so'rang.

Bolalar uchun buning uchun qanday asboblar (hukmdorlar, o'lchagichlar, yana nima?) Kerakligini so'rang.

Ularning taxminlari aniqlangandan so'ng, men ularni chizishda qanday omillar muhimligini so'ragan bo'lardim. Qutining tezligi? Qutining o'lchami? Yo'nalish? Nega Jimmi chizgan rasm Kameronnikidan farq qiladi? Balki sinf sinab ko'rsin va uni (hujjat kamerasi orqali) ekranning tepasida, quti harakatlanayotganda ko'rsatsin. Qarang, u qanchalik yaqin. Nega qilmadi/qilmadi? Iloji bo'lsa, klipning keyingi qismida qutichaning orqasida ruhiy iz qoldirib, uni muhokama qiling.

U erdan siz ba'zi omillarni o'zgartirishingiz mumkin. Kattaroq quti? Tezroq? Aylanadigan quti? Kvadrat emasmi? Turli xil o'lchamdagi/o'lchamdagi televizor? Farzandlaringizga qarab, siz buni biroz qiyinlashtira olasiz.

Bolalarning saviyasiga qarab, siz Qachon u ma'lum bir nuqtaga yoki joylarga (masalan, 4 burchakdan biriga) tegishini so'rashingiz mumkin.

Istalgan vaqtda bolalar so'raydilar, bu "foydalimi" yoki yo'qligini so'rash uchun sizda million va ikkita usul bor (oynani yoqish, bilyard, basketbol, ​​pong, burchakda o'q otish va hk).

sam b

Menimcha, sizga vektorlar kerak emas.

u doimiy tezlikka ega, keyin pastga, chapga, keyin o'ngga. bu erda "sakrash" effekti yoki burilish burchagi va boshqalar yo'q, biz vertikal tezlik va gorizontal tezlikni o'ylaymiz.

Menimcha, bu bosqichlar va umumiy omillar muammosi, to'g'rimi? bizga ekranning pastidan tepasiga va chapdan o'ngga o'tish tezligi kerak.

shuning uchun asosiy savol bu to'qnashuvdan kelib chiqadi;

*logotip harakatini qanday tasvirlash mumkin?

Elisa

Kub ekranning har tomoniga necha marta uriladi?

Har bir tomonga zarba berish namunasi qanday?

Biz funktsiyani yozish uchun naqshdan foydalanishimiz mumkinmi?

Kub burchakka qancha zarba berilganidan keyin bashorat qilish funktsiyasidan foydalana olamizmi?

Kubning rangi va uning burchakka tegishi o'zaro bog'liqmi?

Agar shunday bo'lsa, biz burchakka tushganda kubning rangini oldindan aytib beradigan funktsiyani yozishimiz mumkinmi?

jasur

Men qiyaliklarni, joylashishni, butun sonli echimlarni o'ylayman:

1 × 1 kvadratni joylashtiring, shunda u birinchi burchakka uriladi.

boshlanish nuqtalari nechta? (cheksiz emas)

uning o'rnini yuqori chap piksel bilan aniqlang, bu yuqori o'ng tomonga qayerda bo'lishi kerak?

kompyuter ekrani 1600 × 1024

, agar sakrash 10 piksel o'chirilgan bo'lsa nima bo'ladi?

Boshqa tomondan 10 pikselmi?

Ikkinchi marta qanday sakraydi?

2 × 2 kvadratni

250 × 250 kvadratga qo'ying

To'p hozir ekran yonida - men sizning qaytishingizni kutmoqdaman.

Dan Meyer

Bu yaxshilanmoqda. Haqiqatan ham yaxshi. Men hali ham bilishim kerak: “Sizning talabalaringiz oldida nima bor? ular nima qilyapti ? " Aks holda, biz ularni sizning oldingizdagi ekranda sizning imo -ishorangizni ko'rib turibdi. Ularda manipulyatsiya qilish yoki o'ynash uchun hech narsa yo'q.

CalcDave, qarang, Dan, mana shu erda. Savollar sizning shaxsiy sinfingizga asoslangan bo'lishi kerak, shuning uchun kim mening sinfimda (mendan tashqari) qanday savollar berishini kim ayta oladi? Hatto men o'zimning o'quvchilarim nimani o'ylab topishi va o'zimning savol berish/etakchilik yo'nalishimni keskin o'zgartira olishini oldindan ayta olmayman. Shunday qilib, men haqiqiy hayot bilan bog'lanishdan zavqlanaman, lekin "dars rejasi" o'sha kuni individual sinfga bog'liq, to'g'rimi?

Men hamma narsani organik tarzda ochishga ruxsat beraman, lekin hamma narsani tasodifan qoldirish uchun dars vaqti juda kam. Biz sizning o'quvchilaringiz uchun qandaydir rejaga muhtojmiz - bir qator savollar, mashg'ulotlar - agar biz ularning tasavvurini rag'batlantirsak.

Siz va keyingi sharhlovchilar muammoni mavhumlashtirishda juda yaxshi ish qilyapsiz, "nima muhim?" Shuni ta'kidlashni istardimki, bizning darsliklarimizning aksariyati bu nuqta va ma'lumotlarni muammoning rasmida yoki muammoning o'zida aniq belgilash orqali amalga oshiriladi. Bu suhbat talabalar uchun qimmatli bo'lardi.

Stiv Felps

Dars rejasi? Ko'ryapman ... Menimcha, birinchi dars o'tmaguncha, menda bunday dars bo'lmaydi, deb o'ylayman ... Agar ular, masalan, qog'oz havzasi muammosining tugash burchagini to'g'ri bashorat qilsalar, "dars" ni muvaffaqiyatli deb hisoblardim. Ehtimol, ularga shunday bir narsa qurishni taklif qiling:

Bu kabi reflektorlarga 3 o'lchamli ulanishni o'rnatish yaxshi bo'lardi (siz cabri3d vilkasini o'rnatishingiz kerak bo'lishi mumkin):

Kirish yo'li chiqish yo'li bilan qanday parallel ekanligi qiziq.

Elisa

Hm, ehtimol, bu men o'rgatayotgan narsadir, lekin men grafik qog'oz yoki doskalarni koordinatali tekisliklar bilan o'ylayman (nima bo'lishidan qat'iy nazar) va qiyalik va chiziqlar tenglamasidan foydalanaman.

Balki burchakka yetish uchun kub olishi kerak bo'lgan naqshni chizish. Keyin biz chiziqning burchagini berishimiz mumkin va ular tenglamalarini sozlashlari mumkin edi.

Lekin qandaydir tarzda ular o'zlarini sinab ko'rishlari kerak va matematika tabiiy ravishda kuzatiladi. Kichkina o'yinlar singari, siz ularni to'pni aylantirib yuborasiz, boshqasidan tashqari. Balki ular qog'oz parchasini qirralarini buklab, "ekran" qilishlari mumkin edi, lekin nima aylantirish mumkin? Balki munchoqmi? Ammo texnik jihatdan bu kub bo'lishi kerak. Hmm ... bu erdagi barcha qismlarni bog'lab bo'lmaydi.

Jek Bishop

Menimcha, boshqa sharhlovchilar aytmagan: bu muqobil nuqtai nazar bilan siz sakrashdan butunlay voz kechishingiz mumkin. Qutiga sakrab tushayotgan narsaga qarashning o'rniga, qutining turli xil idroklari orqali to'g'ri chiziqda harakatlanayotgan ob'ektga qarash mumkin. Siz qutining (yoki ekranning yoki boshqa narsalarning) nusxalarini 2 dan 2 gacha bo'lgan panjara bilan boshlaysiz, lekin ulardan faqat bittasi "oddiy" quti. Qolgan uchtasi-gorizontal akslar, vertikal akslantirishlar, reklamali er-xotin akslar (ular 180 graduslik burilishlar). Buni ko'rsatish uchun qutini nosimmetrik bo'lmagan harf bilan belgilashingiz mumkin, masalan, "R", keyin boshqa qutilarga "R" mos keladigan o'zgartirishlar bilan belgilang. Keyin siz samolyotni "2-2" tizimi bilan kafellaysiz va bu tekislik bo'ylab to'g'ri chiziqda harakatlanayotgan ob'ekt traektoriyaga ega,asl qutilar nuqtai nazaridan, "sakrab chiqadi".

Bu yondashuv simmetriya yoki shu muammoning muqobil nuqtai nazarini muhokama qilishning bir qismi bo'lishi mumkin. Men, albatta, talabalar buni juda ko'p maslahatlarsiz o'zlari qurishadi deb kutmagan bo'lardim.

josh g.

Darsning o'ta aniq rejasi:

Videoni tomosha qiling. Agar siz bolalar bu epizodni ko'rmagan deb hisoblasangiz va vaqtni kutib olsangiz, ekranni ko'rishingiz mumkin bo'lgan burchakka tushguncha uni to'xtatib turing. (Agar bu uchib ketmasa, hamma narsani tomosha qiling, lekin bir xil stsenariyda yaxshi sifatli suratga olingan maketlarni tayyorlang.)

"Bu burchakka tegdimi?"

Ha, yo'q, va hokazo, ular taxmin qilsin.

“Agar u zarba bersa, qanday bilamiz? Siz hozir nimaga qarayapsiz? "

Umid qilamanki, kimdir biron bir vaqtda ular shunchaki harakatsiz rasmga qaramasliklarini aytishadi - ular qaysi tomonga ketayotganini ko'rishlari kerak.

Bu aniq ish burchakka tegmasligini aniqlaganidan so'ng, biz ikkinchi bosqichga o'tamiz:

"Yaxshi, aytaylik, siz bu erda xo'jayinsiz. Siz nima bo'layotganini bilib oldingiz va siz hech qachon burchakka hech qachon tegmasligiga kafolat bermaydigan ekran pardasini loyihalash orqali hammani jazolamoqchisiz. Siz ochiq manbali sozlanishi ekran pardasini yuklaysiz va siz uning qanday harakatlanishini tanlashingiz mumkin. Buni qanday qilasiz? ”

Bu erda mening sehrli ideal matematika darsimda hamma (yoki har bir guruh) oldida men hozirda ishlab chiqqan "Processing" ilovasi bo'lgan kompyuter (yoki agar men tasvirlamoqchi bo'lgan ishni bajarish uchun skript yozsam, Geogebra) lekin menda shubha bor).

Bu ilova boshlang'ich pozitsiyasini va harakat vektorini oladi, so'ngra harakatlanuvchi quti chetiga tegib turgan har bir pozitsiyani ajratib ko'rsatadi. Ehtimol, qutining markaziy nuqtasini belgilab qo'ygandirsiz va ekranning o'lchamlari va o'lchamini aks ettiruvchi past kontrastli tarmoqni ko'rsatishingiz mumkin (ba'zi markerlar yordamida biz belgilangan pozitsiyalar uchun aniq koordinatalarni tezda ko'rishimiz mumkin ... bu kodlash uchun katta og'riq emas edi).

Biroz o'ynab bo'lgach, ular ba'zi narsalarni ish topishi kerak, ba'zilari esa yo'q.

"Xo'sh, endi nima uchun bu dunyoda ba'zida ishlaydi, boshqalarda emas? Bolalar, buni tushuna olasizmi? Bu qanday g'alati, lekin agar biz buni aniqlay olsak, ehtimol butun dunyo bo'ylab norozi o'rta menejerlarga millionlab odamlarni sotishimiz mumkin edi.

Qarang, ular umumiy ko'plik, bo'linish bilan sodir bo'layotgan narsalarni payqadimi? Agar hech kim Jek Bishop aytganidek, ekran o'lchamidagi hiyla-nayrang haqida o'ylamasa, men boshqa narsani o'ylab topganimdan so'ng, men buni oxirigacha ochib berardim.

josh g.

Ha, men yozishni boshlaganimda, bu juda zo'r bo'lardi.

Dan Schellenberg

Menga bu klip yoqadi. Men buni informatika fanidan talabalarimni Processing deb nomlangan til bilan tanishtirish uchun ishlataman. Biz zerikarli logotip dasturini yaratamiz, zerikarli DVD narsasi o'rniga maktabimizning maskotidan foydalanamiz.

Eng oddiy versiya:

http://www.openprocessing.org/visuals/?visualID=7544

Rangni o'zgartirish versiyasi:

http://www.openprocessing.org/visuals/?visualID=7545

Manba kodi (qisqa va oddiy) yuqoridagi sahifada ko'rinadi (faqat pastga aylantiring). Qiziqarli kengaytma: tezlikni oshiring, so'ng burchakka tegishdan oldin o'rtacha sakrashlar statistikasini ushlab turish uchun dasturlarga ba'zi shartlarni qo'shing.

Ken Ellis

Jeyson Dayer

Hech kim materiallar uchun past texnologiyali variantlarni taklif qilmagani uchun, men kamtarlik bilan marmar va o'quvchilarga darsliklar halqasini tuzishni taklif qilaman. (Men o'quvchilarni darsda qalam yordamida tayoq sifatida billard o'ynaganman.)

Talabalar to'rtburchakning o'lchamini o'zgartirishi mumkin, tajriba o'tkazish va qaysi burchaklar qaysi to'rtburchaklar o'lchamlari bilan ishlashi haqida ma'lumot to'plash.

josh g.

Men hatto past texnologiyali versiya uchun grafikli qog'oz bilan o'ynagan bo'lardim, narsalarni kafel ekranli tasvirga yo'naltirardim.

Meni aqldan ozdirayotgan narsa shundaki, men o'zim bajargan yana bir mashg'ulotni (talabalik paytimda) eslayman. ... kuting, men esladim. Muammo shundaki, "agar siz ikki nuqta orasidagi koordinatali tekislikda chiziq chizsangiz, chiziqdan nechta" quti "o'tadi? Buni qanday umumlashtirish mumkin? ”

Ko'rinib turibdiki, bu ikki narsa bog'liq, lekin fikrlash jarayonining qarama -qarshi tomonlarida - mashq qilish sizni boshqa uchiga olib chiqadi, lekin bilmaymanki, ikkalasini birgalikda taqdim etish yordam beradimi.

Justin Lanier

Birinchidan, men manipulyatsiya qiladigan havolani masxara qildim.

Dastlabki tezlik va qutining o'lchamini o'zgartirish mumkin. Qayta tiklash ekranining pastki qismidagi "to'xtatish" tugmasini bosing. Slayder animatsiya tezligini boshqaradi.

Menimcha, bunday narsalarni bolalar qo'liga topshirish yaxshi bo'lardi. Bu xuddi grafik qog'ozga yo'llarni chizish bilan bir xil, lekin asl muammoning dinamikasini saqlab qoladi. Umid qilamanki, bu sizga boshqa imkoniyatlar haqida o'ylashga yordam beradi.

[Oh, men to'pning izini ko'rsatish uchun tugmani bosishim kerak.]

Buning sababini aniq aytishim mumkinligiga ishonchim komil emas, lekin menda bu WCYDWT haqida turlicha fikrlar bor. Xafagarchilikning bir qismi, afishalar video g'oyasi bilan bog'liq bo'lgan dars rejalari va mashg'ulotlar haqida takliflar berganligi, lekin bu videoga asoslangan emas yoki uni markaziy tarzda ishlatganligim bilan izohlanadi.

Bundan oldingi WCYDWT -lardan olingan ma'lumotlarga asoslanib, men kutmoqchi bo'lgan dars rejasi, savol hal qilinmasdan oldin, videoni qisqartirish kabi narsalarni o'z ichiga oladi, bolalarga bu burchakka sakrab tushishini o'ylaysizmi yoki yo'qligini so'rang. va ularga o'z taxminlarini sinab ko'rish uchun qanday ma'lumot kerakligini aytishni taklif qiling. Keyin ular ba'zi o'lchovlarni amalga oshiradilar va ba'zi modellarni o'rnatadilar (qog'ozda yoki dastur yordamida). ("Parabolalar yordamida axlat qutisiga to'p tashlash")

Ikki narsa. Birinchidan, menimcha, biz bolalarimiz videodagi qahramonlarning ruhiy holatida bo'lishlarini xohlardik. Videodan foydalanish - buni amalga oshirishning eng yaxshi usuli, bilmayman. Videodagi vaziyat biz yaqinroq tasvirlashimiz mumkin bo'lgan hodisaning uzoq namunasidir. Ya'ni, ochilish so'rovi DVD ekran saqlagichi bo'lishi mumkin - xuddi shu narsani tomosha qilayotgan ofis odamlari emas, balki talabalar duch keladigan narsa. Balki tepada va o'qsiz, xuddi mening appletimdagidek, aylanayotgan to'p?

Ikkinchidan, shuni aytmoqchimanki, agar haqiqiy klip ishlatilsa va tahlil qilinsa, bu erda ro'y berayotgan matematik tuzilmani o'rganishdan ko'ra, ekran tasvirlari va modellarni qurishga ko'proq vaqt sarflanadi. Ya'ni, savdo-sotiq bor: ko'proq modellar va ular ko'taradigan savollarni o'rganish (ko'proq "sof matematika") va ma'lum bir vaziyat uchun to'g'ri modelni yaratish (ko'proq "amaliy matematika" y). Ikkalasi ham juda muhim va qiziqarli. O'ylaymanki, bu erda muvozanatni saqlash kerak.

Klip uchun rahmat, men Ofisni ko'rmayman, lekin bu juda zo'r edi. Men muammoni sodda qilib qo'yaman va faqat bolalar uchun asosiy o'lchovlar jadvalini taklif qilaman. Mana mening faoliyatim.

Men darsni video bilan boshlayman. Josh G -ning "o'ta rejasi" singari, logotip boshlanadigan va hech qachon burchakka tushmaydigan sehrli joylar qayerda yoki qayerda bo'lsa, shuni so'rash yo'lini tanlang.

Bolalar bu varaqni olishadi. Asosan savol va panjara bilan. Va ular, ehtimol, tarmoqdan chiqib, qandaydir formulalar va qoidalarni ishlab chiqarishni boshlashdan oldin, hamma narsani chizishardi. Men buni o'rgatishdan oldin ularni biroz ko'proq aniqlashim kerak edi, lekin men uyga ketishdan oldin qo'yishni xohlardim.

Sizningcha, bu to'rtinchi sinf o'quvchilari uchun massivlar va omillarga ega bo'lganlar uchun ishlashi mumkinmi?

dylan

Savolga javob berishga urinishdagi birinchi fikrim, muammoni qanday soddalashtirishga qaratilgan bo'lishi mumkin, balki osonroq variantni echishga harakat qilishim mumkin. Bu deyarli har bir matematik savollar uchun qo'llaniladigan strategiya va men o'z darslarimga e'tibor qaratganman, shuning uchun men harakatsiz ramkadan * boshlashdan va miyani ishga tushirish uchun qo'l siltashdan bosh tortmayman, lekin. Men buni tezda kichik guruh muhokamasiga o'tkazardim.

Fikr almashish uchun ularni qaytarib olib keling, keyin savolga o'zlari yoqtirgan model bilan javob berishga harakat qilsinlar (o'zlariga tegishli emas).

Shubhasiz, bu yondashuv vektorlar kabi ma'lum bir matematika sohasiga qaratilmagan va agar bu turistik qiziqish bo'lsa, siz bu yo'nalishda o'qishingiz kerak bo'ladi. Men uchun bu ochiq savollarning har biri o'quv dasturining har qanday mazmun mezonlari bo'yicha matematik fikrlash imkoniyatini beradi. Bu nuqtai nazar, shuningdek, savolni deyarli har qanday yosh guruhiga berishga imkon beradi.

Onlayn kazino
O'yin -kulgi avtomatlari
Onlaynkazino

Bizning yangiliklarimizga obuna bo'lish orqali birinchi eksklyuziv taklifni oling va eng yaxshi onlayn kazinolarda har kungi ajoyib chegirmalarimizdan foydalaning!